Question

cho biểu thức Q=\(\frac{1}{2X-2}+\frac{1}{2X+2}+\frac{X^2}{1-X^2}\)  VỚI x\(\ne\)1 và -1

a .rút gọn Q

b.tính Q khi \(|x+1|\)=2

c. tìm giá trị nguyên nhỏ nhất của x để Q có giá trị nguyên

Answer 1

a) \(ĐKXĐ:x\ne\pm1\)

 \(Q=\frac{1}{2x-2}+\frac{1}{2x+2}+\frac{x^2}{1-x^2}\)

\(\Leftrightarrow Q=\frac{1}{2\left(x-1\right)}+\frac{1}{2\left(x+1\right)}-\frac{x^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)

\(\Leftrightarrow Q=\frac{x+1+x-1-2x^2}{2\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\)

\(\Leftrightarrow Q=\frac{-2x^2+2x}{2\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\)

\(\Leftrightarrow Q=\frac{-1}{x+1}\)

b) Khi \(\left|x+1\right|=2\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=2\\x+1=-2\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\left(ktm\right)\\x=-3\left(tm\right)\end{cases}}\)

Thay \(x=-3\)vào Q ta được :

 \(Q=\frac{-1}{-3+1}=\frac{1}{2}\)

c) Để \(Q\)có giá trị nguyên \(\Leftrightarrow-1⋮x+1\)

\(\Leftrightarrow x+1\inƯ\left(-1\right)=\left\{\pm1\right\}\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{-2;0\right\}\)

Vậy để Q có giá trị nguyên \(\Leftrightarrow x\in\left\{-2;0\right\}\)

Answer 2

c) Bạn lấy mỗi giá trị nguyên nhỏ nhất của x = -2 thôi nhé !

Xin lỗi vì đọc nhầm đề