Question

cho biểu thức :\(P=\left(\frac{8}{x^2-16}+\frac{1}{x+4}\right):\frac{1}{x^2-2x-8}\)

1.Rút gọn biểu thức P

2.Tính giá trị của biểu thức P tại X thõa mãn \(x^2-9x+20=0\)

Answer 1

\(P=\left(\frac{8}{\left(x+4\right)\left(x-4\right)}+\frac{1}{x+4}\right):\frac{1}{x^2-2x-8}\)

\(P=\left(\frac{8}{\left(x+4\right)\left(x-4\right)}+\frac{x-4}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}\right)\cdot\frac{x^2-2x-8}{1}\)

\(P=\left(\frac{x+4}{\left(x+4\right)\left(x-4\right)}\right)\cdot x^2-2x-8\)

\(P=\frac{1}{x-4}\cdot x^2-2x-8\)

P\(P=\frac{x^2+2x-4x+8}{x-4}\)

\(P=\frac{x\left(x+2\right)-4\left(x+2\right)}{x-4}\)

\(P=\frac{\left(x-4\right)\left(x+2\right)}{x-4}\)

\(P=x+2\)

Answer 2

2 ,\(x^2-9x+20=0\)

\(\Rightarrow x^2-4x-5x+20=0\)

\(\Rightarrow x\left(x-4\right)-5\left(x-4\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x-5\right)\left(x-4\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-5=0\\x-4=0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=4\end{cases}}\)

\(\orbr{\begin{cases}x=5\Rightarrow\\x=4\Rightarrow\end{cases}}\orbr{\begin{cases}P=7\\P=6\end{cases}}\)