Ta có: \(\left(x+y\right)^2\ge4xy=4\)
Mà (x+y)2 nhỏ nhất
\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2=4\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+y=2\\x+y=-2\end{cases}}\)
Lại có: \(M=3x^2-2x+3y^2-2y+6xy+1\)
\(=3\left(x^2+2xy+y^2\right)-2\left(x+y\right)+1\)
\(=3\left(x+y\right)^2-2\left(x+y\right)+1\)
Thay vào mà tính
Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P=X^2 + Y^2 + XY + X + Y
Q=X^2 + XY + Y^2 - 3X - 3Y + 2017
F=X^2 + 2Y^2 + 3Z^2 - 2XY + 2XZ - 2X - 2Y - 8Z + 1998
M=(X+1)^2 + (X-3)^2 + (Y-2)^2 + 4
a) tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A=\(x^2+xy+y^2-3x-3y+2004\)
b) TÌm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A=\(2x^2+9y^2-6xy-6x-12y+2006\)
c) Tìm min của y=\(\frac{x^4+x^2+5}{x^4+2x^2+1}\)
tìm x,y để biểu thức B đạt giá trị nhỏ nhất, timg giá trị nhỏ nhất:
B=x^4 - 8xy - x^3y + x^2y^2 - xy^3 + y^4 + 2015
Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức:
\(A=2x^2+2xy+y^2-2x+2y+2\)
\(B=x^4-8xy-x^3y+x^2y^2-xy^3+y^4+200\)
\(C=x^2+xy+y^2-3x-3y\)
Cho \(M=2x^2+2y^2+3xy-x-y-3\)
Tính giá trị của M biết \(xy=1\)và \(|x+y|\)đạt giá trị nhỏ nhất.
1. Cho x=99. Tính giá trị biểu thức: x2+3x2+3x
2. Cho x+y=101. Tính giá trị biểu thức:
x^3 - 3x^2 + 3x^2y + 3xy^2 + y^2 - 3y^2 - 6xy + 3x + 3y + 2012
Làm giúp mình với ạ
Bài 1
a)Chứng minh biểu thức sau có giá trị không phụ thuộc vào các biến :
M=(2+x)(8-x)+4x(2x+y2)-4(1+xy2)-7x2-6x
b)Chứng minh rằng : (a+b)(b+c)(c+a)+4abc=c(a+b)2+a(b+c)2+b(a+c)2
Bài 2
A=9x2-6xy-2y+2y2+5 . Với giá trị x,y nào thì A đạt giá trị nhỏ nhất (MIN A) ?
Tìm MIN A ?
Bài 1: Tính giá trị biểu thức
( x - 1 )( x - 2 )(1 + x + x^2 )( 4 + 2x + x^2) với x = 1
Bài 2: Hai số x và y thỏa mãn điều kiện sau
x - y = -3 ; xy = 10
Tính giá trị biểu thức
P = x^3 - 3x^2y + 3y^2 - y^3
cho biểu thức A\(=X^4-6X^3+18x^2-6xy+y^2+2012\)
tìm x,y để A đạt giá trị nhỏ nhất và tìm giá trị nhỏ nhất đó
![❄Đờ[̲̅i̲̅]❤Là❤Bể❤K[̲̅h̲̅...](https://hoc24.vn/images/avt/avt2782456_256by256.jpg)
