Ta có: \(M=\left(x^2-4xy+4y^2\right)+\left(y^2-2y+1\right)+2=\left(x-2y\right)^2+\left(y-1\right)^2+2\)
Vì \(\left(x-2y\right)^2,\left(y-1\right)^2>0\)với mọi x,y nên M luôn dương
Ta có điều phải chứng minh
Các câu hỏi tương tự
a.chứng minh rằng biểu thức P=5x(2-x)-(x+1)(x+9) luôn nhận giá trị âm với mọi giá trị của biến x.
b. chứng minh rằng biểu thức Q=3x2+x(x-4y)-2x(6-2y)+12x+1 luôn nhận giá trị dương với mọi giá trị của biến x và y
28 tháng 9 2023 lúc 21:51
Cho biểu thức M = (2x-3)^2-x(3-x)+5x-4x^2+17
a)rút gọn biểu thức M
b)chứng minh giá trị biểu thức M luôn giá trị dương với mọi x
Chứng tỏ biểu thức A luôn dương với mọi x,y
\(A=x^2-4xy-2y+2+5y^2\)
tìm x
a,\(x^2+4x-4=0\)\
bài 2 cho biểu thức M =\(x^24xy+5y^2-2y+3\)
\ chứng minh rang M luôn dương với mọi x,y
Chứng tỏ biểu thức A luôn dương với mọi x,y biết:
\(A=x^2-4xy-2y+2+5y^2\)
cho phân thức M=xy^2+y^2(y^2-x)+1/x^2y^4+2y^4+x^2+2
a) Rút gọn rồi tính giá trị của M khi x=-3
b) chuwmgs minh M luôn luôn dương với mọi giá trị x
chứng minh -x^2+4xy-5y^2-8y-18 luôn âm với mọi x
tìm giá trị nhỏ nhất của x^2+4xy+2y^2-22y+173
Cho Biểu Thức Q = x2 + 6y2 - 2xy - 12x + 2y + 2017 .
Chứng Minh Rằng Biểu Thức Q Luôn Nhận giá trị dương với mọi số thực x,y.
giúp mình với nhé! MÌNH CẢM ƠN Ạ =))
Chứng minh biểu thức sau luôn có giá trị dương với mọi giá trị của biến:
a,x^2+3x+3
b,x^2+y^2+2(x-2y)+6
c,2x^2+y^2+2x(y-1)+2