Question

cho biểu thức M: =\(\frac{2\left|x-3\right|}{x^2+2x-15}\)

a) rút gọn M 

b) tìm x \(\in\)Z để M đạt giá trị nguyên

Answer 1

Câu 1:

\(M=\frac{2|x-3|}{\left(x+5\right)\left(x-3\right)}\)

Với \(x>3\)M trở thành \(M=\frac{2\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+5\right)}=\frac{2}{x+5}\)

Với \(x< 3\)M trở thành \(M=\frac{-2\left(x-3\right)}{\left(x+5\right)\left(x-3\right)}=\frac{-2}{x+5}\)

Câu b:

\(x>3\)ta có :để M nguyên 2 chia hết cho x+5  hay x +5 là ước của 2 nên : x+5 = 2 => x =-3 loại\(x< 3\)là ta : M nguyên khi x+5 là ước của -2 ta có : x+5 = -2 => x =-7

Vậy x=-7