Question

Cho biểu thức M = 2|x-3| / x2+2x-15

Rút gọn M

Tìm x thuộc Z để M đạt giá trị nguyên

Answer 1

Mik ko bít nhưn mk ik.mk dag bị âm điểm 😣😣😣

Answer 2

\(a)\) Ta có : 

\(M=\frac{2\left|x-3\right|}{x^2+2x-15}=\frac{2\left|x-3\right|}{\left(x^2+2x+1\right)-16}=\frac{2\left|x-3\right|}{\left(x+1\right)^2-16}=\frac{2\left|x-3\right|}{\left(x+1\right)^2-4^2}=\frac{2\left|x-3\right|}{\left(x+5\right)\left(x-3\right)}\)

+) Nếu \(x-3\ge0\) \(\Rightarrow\) \(x\ge3\) ta có : 

\(M=\frac{2\left|x-3\right|}{\left(x+5\right)\left(x-3\right)}=\frac{2\left(x-3\right)}{\left(x+5\right)\left(x-3\right)}=\frac{2}{x+5}\)

+) Nếu \(x-3< 0\)\(\Rightarrow\)\(x< 3\) ta có : 

\(M=\frac{2\left|x-3\right|}{\left(x+5\right)\left(x-3\right)}=\frac{-2\left(x-3\right)}{\left(x+5\right)\left(x-3\right)}=\frac{-2}{x+5}\)

Vậy : +) Nếu \(x\ge3\) thì \(M=\frac{2}{x+5}\) 

         +) Nếu \(x< 3\) thì \(M=\frac{-2}{x+5}\)

Chúc bạn học tốt ~