Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
XuNa đáng yêu

Cho biểu thức :

B = x3 + x2z + y2z - xyz + y3   

a) hãy phân tích B thành nhân tử   

b) chứng minh rằng nếu x+y+z=1 thì B \(\ge\) 0  

Trần Tuấn Hoàng
8 tháng 3 2022 lúc 9:56

a) \(B=x^3+x^2z+y^2z-xyz+y^3\)

\(=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)+z\left(x^2-xy+y^2\right)\)

\(=\left(x^2-xy+y^2\right)\left(x+y+z\right)\)

b) \(B=\left(x^2-xy+y^2\right)\left(x+y+z\right)=x^2-xy+y^2\)

\(=x^2-2.x.\dfrac{1}{2}y+\dfrac{1}{4}y^2+\dfrac{3}{4}y^2=\left(x-\dfrac{1}{2}y\right)^2+\dfrac{3}{4}y^2\ge0\)

Dấu bằng xảy ra khi \(x=y=0\)


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Vương Thanh Hằng
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phương Thảo
Xem chi tiết
Bui Nhan
Xem chi tiết
Trần Hà Hương
Xem chi tiết
Ẩn danh :)))
Xem chi tiết
giúp mik với
Xem chi tiết
Hoàng nhật Giang
Xem chi tiết
LÂM 29
Xem chi tiết