a) Giá trị của biểu thức A đã co xác định
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2+x\ne0\\x+1\ne0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\left(x+1\right)\ne0\\x\ne-1\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne-1\end{cases}}}\)
Vậy với \(\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne-1\end{cases}}\)thì giá trị của biểu thức A đã cho được xác định .
ĐKXĐ : \(\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne-1\end{cases}}\)
b)
+) \(A=\left(\frac{1}{x^2+x}+\frac{1}{x+1}\right).x^2\)
\(A=\left(\frac{1}{x\left(x+1\right)}+\frac{1}{x+1}\right).x^2\)
\(A=\frac{1+x}{x\left(x+1\right)}.x^2\)
\(A=\frac{1}{x}.x^2=x\)
+)
Ta có :
\(A\left(x^2-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\)
<=> x = 0 ( không thỏa mãn ĐKXĐ) hoặc x = 1( thỏa mãn ĐKXĐ) hoặc x = -1 ( Không thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy với x = 1 thì \(A\left(x^2-1\right)=0\)
\(a.ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}x^2+x\ne0\\x+1\ne0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\left(x+1\right)\ne0\\x\ne-1\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x\ne0vax\ne-1\\x\ne-1\end{cases}\Leftrightarrow}x\ne0vax\ne-1}\)
\(A=\left(\frac{1}{x\left(x+1\right)}+\frac{1}{x+1}\right).x^2\)
\(=\frac{1+1x}{x\left(x+1\right)}.x^2\)
\(=\frac{1+1x}{x^2+x}.x^2\)
\(=\frac{1+1x}{x}\) với \(x\ne0\)và \(x\ne-1\)
