Question

Cho biểu thức 

a) Tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức C được xác định.

b) Tìm x để C = 0.

c) Tìm giá trị nguyên của x để C nhận giá trị dương.

Answer 1

a) \(x\ne2\) ; \(x\ne-2\)

b)  Ta có 

\(C=\frac{x^3}{x^2-4}-\frac{x}{x-2}-\frac{2}{x+2}=\frac{x^3}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{x}{x-2}-\frac{2}{x+2}\)

\(=\frac{x^3-x.\left(x+2\right)-2.\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\frac{x^3-x^2-2x-2x+4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\frac{x^2.\left(x-1\right)-4.\left(x-1\right)}{x^2-4}\)

\(=\frac{\left(x-1\right)\left(x^2-4\right)}{x^2-4}=x-1\)

Để C = 0 thì x-1 = 0 =>>> x=1(tm)

c) Để C nhận giá trị dương thì C thuộc Z+ = >>>>>>>>   \(x-1\ge0\)=>>>  \(x\ge1\)