Question

Cho biểu thức: A =\(\frac{n}{n-4}\)

a) Tìm các số nguyên n để biểu thức A là phân số.

b) Tìm các số nguyên n để biểu thức A là số nguyên.

 

Answer 1

a)

Để \(A\)là phân số thì \(\left(n-4\right)\ne0\)

b)

Để \(A\)là số nguyên thì \(n⋮\left(n-4\right)\)

Ta có :

\(\frac{n}{n-4}=\frac{n-4+4}{n-4}=\frac{n-4}{n-4}+\frac{4}{n-4}=1+\frac{4}{n-4}\)

\(\Rightarrow\)\(4⋮\left(n-4\right)\)

\(\Rightarrow\)\(\left(n-4\right)\inƯ\left(4\right)\)

Mà \(Ư\left(4\right)=\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

Suy ra : ( lập bảng nhé ) 

\(n-4\)	\(1\)	\(-1\)	\(2\)	\(-2\)	\(4\)	\(-4\)
\(n\)	\(5\)	\(3\)	\(6\)	\(2\)	\(8\)	\(0\)

Vậy \(n\in\left\{5;3;6;2;8;0\right\}\)

Chúc bạn học tốt 

Answer 2

a) A là phân số <=> n - 4 thuộc Z và n - 4 khác 0

                        <=> n khác 4

b ) vì n thuộc Z nên n - 4 thuộc Z

=> A là số nguyên <=> n chia hết cho n - 4

                            <=> n - 4 + 4 chia hết cho n - 4

                           <=> 4 chia hết cho n - 4 ( vì n -4 chia hết cho n - 4 )

                           <=> n - 4 thuộc Ư ( 4 ) = { -1; 1; -2; 2; -4; 4 }

Đến đây lập bảng xét từng trường hợp

Answer 3

\(ĐK:n\ne4\)

Ta có: \(A=\frac{n}{n-4}=\frac{n-4+4}{n-4}=1+\frac{4}{n-4}\)  

a, Để A là phân số thì \(\frac{4}{n-4}\)là phân số hay\(n-4\notinƯ\left(4\right)=\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}\)

\(\Rightarrow n\notin\left\{0;2;3;5;6;8\right\}\)

b, Để A là số nguyên thì \(n-4\inƯ\left(4\right)=\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{0;2;3;5;6;8\right\}\)

Answer 4

a)

Để Alà phân số thì (n−4)≠0

b)

Để Alà số nguyên thì n⋮(n−4)

Ta có :

nn−4 =n−4+4n−4 =n−4n−4 +4n−4 =1+4n−4 

⇒4⋮(n−4)

⇒(n−4)∈Ư(4)

Mà Ư(4)={1;−1;2;−2;4;−4}

Suy ra : ( lập bảng nhé ) 

n−4	1	−1	2	−2	4	−4
n	5	3	6	2	8	0

Vậy n∈{5;3;6;2;8;0}

Hok tốt !