Question

Cho biết pt \(x^2-\left(m-2\right)x+\left(2m-1\right)=0\) có các nghiệm x₁ ; x₂  .

Lập một hệ thức giữa x₁ ; x₂ độc lập đối với m.

Answer 1

Theo viet: \(x_1+x_2=m+2\)

                 \(x_1x_2=2m-1\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x_1+2x_2=2m+4\\x_1x_2=2m-1\end{matrix}\right.\)

Trừ vế cho vế: \(2x_1+2x_2-x_1x_2=5\)

Vậy hệ thức trên độc lập với m.