Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\)( \(a+b+c\ne0\) và \(a;b;c\ne0\)vì là mẫu của phân số )
\(\frac{a}{b}=1\Rightarrow a=b\)
\(\frac{b}{c}=1\Rightarrow b=c\)
\(\frac{c}{a}=1\Rightarrow c=a\)
\(\Rightarrow a=b=c\)
\(\Rightarrow\frac{a^{49}.b^{51}}{c^{100}}=\frac{a^{49}.a^{51}}{a^{100}}=\frac{a^{100}}{a^{100}}=1\)
Cho \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a},a+b+c\ne0\)
Tính giá trị của biểu thức \(\frac{a^{49}.b^{51}}{c^{100}}\)
Biết : \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}\left(a\ne0;b\ne0;c\ne0\right)\)
Tính giá trị biểu thức :\(\frac{a^{670}.b^{672}.c^{673}}{a^{2015}}\)
cho a, b, c là 3 số thực khác 0, thỏa mãn
\(\frac{a+b-2017\cdot c}{c}=\frac{b+c-2017\cdot a}{a}=\frac{c+a-2017\cdot b}{b}\)
tính giá trị của biểu thức
B=\(\left(1+\frac{b}{a}\right)\cdot\left(1+\frac{a}{c}\right)\cdot\left(1+\frac{c}{a}\right)\)
cho dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{2a+b+c+d}{a}=\frac{a+2b+c+d}{b}\)
\(=\frac{a+b+2c+d}{c}=\frac{a+b+c+2d}{d}\)
tính giá trị biểu thức \(M=\frac{a+b}{c+d}+\frac{b+c}{d+a}+\frac{c+d}{a+b}+\frac{d+a}{b+c}\)
\(\left(a,b,c,d\ne0;a+b+c+d\ne0;a+b\ne0;b+c\ne0;c+d\ne0;d+a\ne0\right)\)
Cho \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{d}{a}\)trong đó \(a+b+c+d\ne0\)
Tính giá trị của biểu thức \(\frac{2a-b}{c+d}+\frac{2b-c}{d+a}+\frac{2c-d}{a+b}+\frac{2d-a}{b+c}\)
Cho \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\)( a + b + c + d khác 0 )
Tính \(\frac{a^{49}\cdot b^{51}}{c^{100}}\)
giúp mình với mình cảm ơn
Cho tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}\) và \(a+b+c\ne0\)
Tính giá trị của biểu thức \(F=\frac{a^3.b^2.c^{2011}}{b^{2016}}\)
cho các số a,b,c đôi một hác nhau và khác 0, thoả mãn \(\frac{a+b}{c}=\frac{b+c}{a}=\frac{c+a}{b}\)
tính giá trị biểu thức M=\(\left(1+\frac{a}{b}\right)\cdot\left(1+\frac{b}{c}\right)\cdot\left(1+\frac{c}{a}\right)\)
cho \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}\) và \(a+b+c\ne0\).Tính giá trị biểu thức M=\(\frac{a^{2012}.b^3.c}{b^{2016}}\)
