Chi tiết chút nhé mấy bạn , vì ..................... mình ..................... ngu toán nhé !
Giả sử 2 số đó là a, b. Chẳng hạn b = a + 1. gọi d là ước chung lớn nhất của a, b. do cách phân tích của b = a+1 và d là ước của b,a nên d phải là ước của 1, nên d trùng 1
=>xong^^
Lưu ý a = b + c, một số là ước của a và b thì phải là ước của c, hoặc a, b chia hết một số thì c cũng phải chia hết số đó
Gỉa sử a<b
Vì a và b là hai số tự nhiên liên tiếp (hơn kém nhau 1 đơn vị) nên a<b thì suy ra b=a+1.
Gọi ƯCLN(a,a+1) là c.
=> a chia hết cho c và a+1 chia hết cho c.
Vì a chia hết cho c và a+1 chia hết cho c => (a+1) - a = 1 chia hết cho c.
=> c=1.
Nên ƯCLN(a,a+1) = ƯCLN(a,b) = 1.
Vậy a và b là hai số nguyên tố cùng nhau.
Chứng minh tương tự nếu a>b.
