ab+bc+ca=414
=>2a+2b+2c=414
=>2(a+b+c)=414
=>a+b+c=207
Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có
a/2=b/3=c/8=a+b+c/2+3+8=207/13=15,9
a/2=15,9=>a=31,8
b/3=15,9=>b=47,7
c/8=15,9=>c=127,2
Kết luận
Ba số thực a, b, c thỏa mãn a 2 = b 3 = c 8 và ab + bc + ca = 414, tính giá trị lớn nhất của a − b.
Ba số thực thỏa mãn a:2=b:3=c:8 và ab+bc+ca=414, tính giá trị lớn nhất của a-b
Cho \(a;b;c\)khác không và\(a+b+c\)khác \(0\)thoả mãn \(a+b+c=\frac{ab+ac}{2}=\frac{bc+ba}{3}=\frac{ca+cb}{4}\). Tính giá trị của biểu thức \(P=\frac{2}{b+c}+\frac{3}{a+c}+\frac{4}{a+b}\)
Cho ba số a, b, c khác 0 thỏa mãn \(\frac{ab}{a+b}=\frac{bc}{b+c}=\frac{ca}{c+a}.\)
Tính giá trị của biểu thức \(M=\frac{ab+bc+ca}{a^2+b^2+c^2}.\)
Cho a,b,c là ba số khác 0 thõa mãn:\(\frac{ab}{a+b}=\frac{bc}{b+c}=\frac{ca}{c+a}\)(với giả thiết các tỉ số đều có nghĩa). Tính giá trị của biểu thức
M\(\frac{ab+bc+ca}{a^2+b^2+c^2}\)
Cho a, b, c là ba số khác 0 thỏa mãn: \(\frac{ab}{a+b}=\frac{bc}{b+c}=\frac{ca}{c+a}\)(các giả thiết đều có nghĩa)
Tính giá trị của biểu thức:
\(M=\frac{ab+bc+ca}{a^2+b^2+c^2}\Leftrightarrow\frac{abc}{ac+bc}=\frac{abc}{ab+ac}=\frac{abc}{bc+ab}\)
Cho 3 số a,b,c khác 0 thỏa mãn \(\frac{ab}{a+b}=\frac{bc}{b+c}=\frac{ca}{c+a}\)
Tính giá trị biểu thức M=\(\frac{ab+bc+ca}{a^2+b^2+c^2}\)
3 số thực a,b,c thoả mãn a+b+c=2. Tìm giá trị lớn nhất của 2ab+bc+ca
Cho các số \(a,b,c\ne0\)thỏa mãn : \(\frac{ab}{a+b}=\frac{bc}{b+c}=\frac{ca}{c+a}\)
Tính giá trị biểu thức : \(\frac{ab^2+bc^2+ca^2}{a^3+b^3+c^3}\)
