Cho A = \frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{5.6}+.....+\frac{1}{199.200}1.21+3.41+5.61+.....+199.2001
B= \frac{1}{101.200}+\frac{1}{102.199}+.....+\frac{1}{200.101}101.2001+102.1991+.....+200.1011
Tính A:B
bn ơi giúp mk bài này vs mai mk thi mất rồi
Cho a,b,c và 3 số thực dương bất kì sao cho a+b+c=3. CMR \(\frac{a^2b}{2a+b}+\frac{b^2c}{2b+c}+\frac{c^2a}{2c+a}\)
Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn a+b+c=3. CMR \(\frac{a^2b}{2a+b}+\frac{b^2c}{2b+c}\) \(+\frac{c^2a}{2c+a}\)
Giúp mk với mấy bn, mai mk thi rồi mà ko biết giải, Huhu, cầu xin giúp đỡ
Câu 1: Rút gọn biểu thức
\(A=\frac{\sqrt{x +2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}}{\sqrt{x+\sqrt{2x-1}}+\sqrt{x-\sqrt{2x-1}}}.\sqrt{2x-1}\)
\(B=\frac{1+\sqrt{5}}{\sqrt{2}+\sqrt{3+\sqrt{5}}}+\frac{1-\sqrt{5}}{\sqrt{2}-\sqrt{3-\sqrt{5}}}\)
Câu 2 a) Giải phương trình (x+1)(x+3)(x+5)(x+7)=9
b)Cho \(f\left(x\right)=mx^3+\left(m-2\right)x^2-\left(3n-5\right)-4n\) Hãy xác định m,n sao cho f(x) chia heetscho x+1 , x-3
Câu 3:
a)Chứng minh rằng hàm số \(y=\left(m^2+2m+3\right)x+m+1\)luôn đồng biến với mọi m
b) Vẽ \(y=\sqrt{x^2-4x+4}-\sqrt{x^2+4x+4}\)
c) CHo các điểm A(2;8) và B(4;2) xác định đường thẳng y=ax sao cho A;B nằm về 2 phía của đường thẳng và cách đều đường thẳng đó
Câu 4
Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH; HB=20cm, HC=45cm . Vẽ đường trong tâm A bán kính AH. Kẻ tiếp tuyến BM,CN với đường tròn ( M và N là các tiếp điểm khác điểm H)
a) Chứng minh ba điểm M, A, N thẳng hàng
b) Tính diện tích tứ giác BMNC
c) Gọi K là giao điểm của Cn và HA . Tính các độ dài AK và KN
d) GỌi I là giao điểm của Am và CB. Chứng minh CA vuông góc với IK
cho a,b,c \(\varepsilon\ R^+\)\(.CMR\ :\ \frac{\sqrt{a^2+b^2}}{c}+\frac{\sqrt{b^2+c^2}}{a}+\frac{\sqrt{c^2+a^2}}{b}\ge2\left(\frac{a}{\sqrt{b^2+c^2}}+\frac{b}{\sqrt{c^2+a^2}}+\frac{c}{\sqrt{a^2+b^2}}\right)\)
\(timx\\\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{x.\left(x+1\right)}=\frac{2008}{2009}\)
Tim x nguyen de phan so sau co gia tri nguyen
a) \(\frac{x^2-6x-3}{x-4}\) b) \(\frac{x^2-x+1}{x+2}\)
cho \(x=\frac{12}{b-7}vs\ \) b thuộc Z , Xác định để:
a) x là số hữu tỉ
b)x là số hữu tỉ âm
c)0<x<1
\(\frac{1}{ }\)