trần ngọc định

Cho B = \(\frac{4}{3}+\frac{10}{9}+\frac{28}{27}+...+\frac{3^{98}+1}{3^{98}}\)

Chứng minh rằng B < 100

Thắng Nguyễn
11 tháng 5 2016 lúc 21:06

\(B=\left(1-\frac{1}{3}\right)+\left(1-\frac{1}{3^2}\right)+...+\left(1-\frac{1}{3^{98}}\right)\)

\(B=\left(1+1+1+...+1\right)-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{98}}\right)\)

\(B=98-\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{98}}\right)<98\)

=>B<98<100

=>B<100 (đpcm)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Quản gia Whisper
Xem chi tiết
Công chúa Lọ Lem
Xem chi tiết
Nguyễn Vũ Phong
Xem chi tiết
Lê Thị Linh
Xem chi tiết
trần ngọc định
Xem chi tiết
Mai
Xem chi tiết
nguyễn tiến hanh
Xem chi tiết
Song ngư công chúa
Xem chi tiết
lucy
Xem chi tiết