Trần Tích Thường

Cho B = \(3+3^3+3^5+....+3^{1991}\)Chứng minh rằng B chia hết cho 13 và 41

tth_new
13 tháng 10 2018 lúc 19:36

Ta có: \(B=3+3^3+3^5+...+3^{1991}\)

\(=\left(3+3^3+3^5\right)+\left(3^7+3^9+3^{11}\right)+...+\left(3^{1987}+3^{1989}+3^{1991}\right)\)

\(=3\left(1+3^2+3^4\right)+3^7\left(1+3^2+3^4\right)+...+3^{1987}\left(1+3^2+3^4\right)\)

\(=91\left(3+3^7+...+3^{1987}\right)⋮13^{\left(đpcm\right)}\)( vì 91 chia hết cho 33)

Phần còn lại chứng minh tương tự


Các câu hỏi tương tự
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Kim Anh
Xem chi tiết
HOANGLINH
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Diệp
Xem chi tiết
Nguyễn Phương Uyên
Xem chi tiết
Phạm khánh linh
Xem chi tiết
Kaneki Ken
Xem chi tiết
Đoàn Ngọc Anh
Xem chi tiết
Leonard West
Xem chi tiết