Cho \(a=\sqrt{2}+\sqrt{7-\sqrt[3]{61+46\sqrt{5}}}+1\) và đa thức \(f\left(x\right)=x^5+2x^{^4}-14x^3-28x^2+9x+19.\) Tính f(a)
cho biểu thức f(x) = \(x^5-4x^4-3x^3+16x^2-38x-8\left(\sqrt{5}+1\right)\)
và \(a=\frac{\sqrt{9+4\sqrt{5}}}{\sqrt{3+2\sqrt{2}-\sqrt{2}}}\)
Tính f(a)
Câu 1
\(\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+.....................}}}}\)
Câu 2
Rút gọn A=\(\frac{2+\sqrt{3}}{\sqrt{2+\sqrt{2}+3}}+\frac{2+\sqrt{3}}{\sqrt{2-\sqrt{2}-3}}\)
Câu 3
Tìm giá trị nhỏ nhất của A=\(\sqrt{4x^2-6x+10}\)
Câu 4
Tìm x,y nguyên sao cho A nguyên
A=\(\sqrt{\frac{\left(x^3-3\right)^2-12x^3}{x^2}}+\sqrt{\left(x+2\right)^2-8x}\)
Làm ơn giúp mk nha Mk cần gấp cho Bài Kt 1 tiết. Thank you
Cho \(x=\sqrt{2-\sqrt{3}}\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)-\frac{2\sqrt{6}+\sqrt{3}}{\sqrt{8}+1}\)
Tính giá trị biểu thức \(A=x^5-3x^4-3x^3+6x^2-20x+2022\)
Bài 1: Giải phương trình sau:
\(2x^2+5+2\sqrt{x^2+x-2}=5\sqrt{x-1}+5\sqrt{x+2}\)
Bài 2: Cho biểu thức
\(P=\left(\frac{6x+4}{3\sqrt{3x^2}-8}-\frac{\sqrt{3x}}{3x+2\sqrt{3x}+4}\right).\left(\frac{1+3\sqrt{3x^2}}{1+\sqrt{3x}}-\sqrt{3x}\right)\)
a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn biểu thức P
b) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để biểu thức P có giá trị nguyên
Bài 3: Cho biểu thức
\(A=\frac{\sqrt{x+4\sqrt{x-4}}+\sqrt{x-4\sqrt{x-4}}}{\sqrt{1-\frac{8}{x}+\frac{16}{x^2}}}\)
a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn biểu thức A
b) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để biểu thức A có giá trị nguyên
CHo biểu thức :
A = \(\left(\frac{6x-4}{3\sqrt{3x^3}-8}-\frac{\sqrt{3x}}{3x+2\sqrt{3x}+4}\right)\left(\frac{1+3\sqrt{3x^3}}{1+\sqrt{3x}}-\sqrt{3x}\right)\)
a) Rút gọn biểu thức A
b) Tìm các giá trị nguyên của x đẻ biểu thức A nhận giá trị nguyên
Tìm GTLN,GTNN :
a) \(A=2x-6\sqrt{x}-1\)
b) \(C=\frac{1}{-2x+4\sqrt{x}+3}\)
c) \(E=\sqrt{4x^2-4x+1}+\sqrt{4x^2-12x+9}\)
d) \(F=\sqrt{2x-7}+\sqrt{5-2x}\)
e) \(A=-3x+6\sqrt{x}+3\)
h) \(E=\sqrt{2x+1}-\sqrt{2x-8}\)
i) \(F=\sqrt{3x-2}+\sqrt{5-3x}\)
mình cần gấp hôm nay ạ, giúp mình với ạ
1)\(7\sqrt{3x-7}+\left(4x-7\right)\sqrt{7-x}=32\)
2)\(4x^2-11x+6=\left(x-1\right)\sqrt{2x^2-6x+6}\)
3)\(9+3\sqrt{x\left(3-2x\right)}=7\sqrt{x}+5\sqrt{3-2x}\)
4)\(\sqrt{2x^2+4x+7}=x^4+4x^3+3x^2-2x-7\)
5)\(\frac{6-2x}{\sqrt{5-x}}+\frac{6+2x}{\sqrt{5+x}}=\frac{8}{3}\)
6)\(2\left(5x-3\right)\sqrt{x+1}+\left(x+1\right)\sqrt{3-x}=3\left(5x+1\right)\)
7)\(\sqrt{7x+7}+\sqrt{7x-6}+2\sqrt{49x^2+7x-42}=181-14x\)
Cho biểu thức f(x;y) \(=\frac{2x^2+3xy^3-4x^2y-7y^3-2018}{3x-2y+\sqrt{3x^4+2y^2+3}-3x\sqrt[3]{y^2}+5}\).Gọi a,b,c là các số thực thỏa mãn:
\(\hept{\begin{cases}\sqrt{2}a+\sqrt[3]{3}b-\left(\sqrt{2}+1\right)c=\sqrt{2}\\2\sqrt{3}a-3\sqrt{2}b-\left(3-2\sqrt{7}\right)c=\sqrt{5}\\3\sqrt[3]{2}a-\left(1-3\sqrt{5}\right)b-2\sqrt{5}c=\sqrt{7}\end{cases}}\).Đặt A = f(a;b) , B = f(b;c), C = f(c;a).
Tìm min \(P=\frac{ABt^2-A^2t-C\left(A-1\right)}{Bt^2-At-C}\)
(Trích đề thi học sinh giỏi máy tính cầm tay)