Question

Cho A=\(\frac{\left(1.2+2.3+3.4+....+98.99\right)y}{26950}=12.\frac{6}{7}:\frac{3}{2}\).Tìm giá trị y của biểu thức trên.

Answer 1

Đặt : S=1.2+2.3+3.4+........+98.99 
3S=1.2.3+2.3.3+3.4.3+........+98.99.3 
3S=1.2.3+2.3.(4 -1) +3.4.(5 -2)+........+98.99.(100 -97) 
3S=1.2.3+2.3.4 -1.2.3 +3.4.5 -2.3.4 +........+98.99.100 -97.98.99 
3S=98.99.100 
Vậy : S=\(\frac{98.99.100}{3}\)

Thay S vào dãy 1.2+2.3+3.4+........+98.99  ta được :

\(A=\frac{\frac{98.99.100}{3}.y}{26950}\)=\(\frac{48}{7}\)

đến đây chắc tự tính được ( quy đồng 48/7 lên có mẫu bằng 26950 rồi sẽ có bài tìm y .... tự làm )

Answer 2

tử của VP=S= 1.2 + 2.3 + 3.4 + ...+ 99.100

3S = 1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+98.99.3+99.100.3

3S= 1.2.3+2.3(4-1)+3.4(5-2)+...+98.99(100-97)+99.100(101-98)

3S= 1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...-97.98.99+99.100.101-98.99.100

3S = 99.100.101  3S = 3.33.100.101 

 S=33.100.101= 333300

thay S vào tử của VP ta được \(\frac{333300y}{26950}=\frac{12.6.2}{7.3}\)

\(\frac{609y}{49}=\frac{48}{7}\)

\(\frac{609y}{49}=\frac{336}{49}\)

=>609y=336

=>y=\(\frac{16}{29}\)

Answer 3

tử của VP=S= 1.2 + 2.3 + 3.4 + ...+ 99.100

3S = 1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+98.99.3+99.100.3

3S= 1.2.3+2.3(4-1)+3.4(5-2)+...+98.99(100-97)+99.100(101-98)

3S= 1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...-97.98.99+99.100.101-98.99.100

3S = 99.100.101  3S = 3.33.100.101 

 S=33.100.101= 333300