Question

Cho \(A=\frac{2+4+6+...+2m}{m}\) và \(B=\frac{2+4+6+...+2n}{n}\)

Biết A<B. Hãy so sánh m và n.

(Mọi người giải càng nhanh càng tốt nhé, chúc mọi người năm mới vui vẻ!

Answer 1

Tử số của A bằng:

Số số hạng: (2m-2)/2+1=2(m-1)/2+1=m

Tổng= (2+2m).m/2=2(m+1)/2=m.(m+1)

A=m.(m+1)/m=m+1

Câu B tương tự= n+1

Có A<B suy ra m+1<n+1

Suy ra m<n

T..i..c..k mk nha

 

Answer 2

\(A=\frac{2+4+6+...+2m}{m}=\frac{\left(2m+2\right)\cdot m}{2}=\frac{2\left(m+1\right)\cdot m}{2}=\left(m+1\right)\cdot m\)

\(B=\frac{2+4+6+...+2n}{n}=\frac{\left(2n+2\right)\cdot n}{2}=\frac{2\left(n+1\right)\cdot n}{2}=\left(n+1\right)n\)

Vì A < B

\(\Rightarrow\left(m+1\right)\cdot m<\left(n+1\right)\cdot n\)

=> m < n