Question

Cho \(A=\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{98}+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}\)

Chứng tỏ rằng \(A>1\) 

Answer 1

Đặt A = B + \(\frac{1}{10}\) Ta thấy B có 90 số hạng và 1/100 < 1/11 ; 1/100 < 1/12 .....

Giả sử cả 90 số hạng đều là 1/100 ta có B > 90.(1/100) = 90/100

=> A > 1/10 + 90/100 => A>1

Answer 2

\(A=\frac{1}{10}+\left(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{100}\right)\)

\(A>\frac{1}{10}+\frac{1}{10}.90=1\)

Vậy A>1

Answer 3

gỉa sử a là 1/ 10 thì b >1

Answer 4

Ta có  1/11+1/12+...+1/100 > 1/100+1/100+...+1/100

=> 1/11+1/12+...+1/100 > 90/100

=>A >90/100 + 1/10

=>A>1