ta có : A=102002 có tận cùng bằng 0 chia hết cho 3
=>A+3 chia hết cho 3
B tương tự
ta có : A=102002 có tận cùng bằng 0 chia hết cho 3
=>A+3 chia hết cho 3
B tương tự
CMR: các phân số sau có giá trị là số tự nhiên
a) \(\frac{10^{2002}+2}{3}\)
b) \(\frac{10^{2003}+8}{9}\)
Cho: A = \(\frac{10^{2001}+1}{10^{2002}+1}\) và B = \(\frac{10^{2002}+1}{10^{2003}+1}\)
Hãy so sánh A và B.
10 Tính nhanh: (139 . 139 . 133 - 133.133. 139) : ( 2 + 4+6+...+2002)
11: Tìm E N, biết:
a) 3^n = 243 b) 2^n= 256
12: CMR:
a) 10^2002 + 8 chia hết cho cả 9 và 2
b) 10^2004 + 14 chia hết cho cả 3 và 2
\(A=\frac{10^{2001}+1}{10^{2002}+1}\)
\(B=\frac{10^{2002}+1}{10^{2003}+1}\)
Hãy so sánh A và B
Chứng minh rằng các phân số sau có giá trị là số tự nhiên :
a )\(\frac{10^{2002}+2}{3}\) ; b ) \(\frac{10^{2003}+8}{9}\)
CMR các phân số sau là 1 giá trị nguyên:
a) 102016 +2/ 3
b) 102015+8 / 9
Lưu ý: / là phân số nha
Bài 1: Chứng tỏ rằng 10^2002 + 8 chia hết cho 3 và 9
Bài 1
a,So sánh hai số sau \(4^{127}\)và \(81^{43}\)
b, Tìm số nguyên x thỏa mãn \(\frac{3}{1}+\frac{3}{3}+\frac{3}{6}+\frac{3}{10}+...+\frac{3}{x.\left(x+1\right):2}=\frac{2015}{336}\)
Bài 2
Cho phân số \(A=\frac{6n+1}{4n+3}\)(với b nguyên)
a Tìm giá trị n nguyên âm để A có giá trị là số nguyên
b, Tìm giá trị n để A là phân số không rút gọn được
Bài 3
a,Tìm các cặp giá trị x,y nguyên thỏa mãn \(\frac{x}{8}-\frac{2}{2y+3}=\frac{7}{12}\)
b, Cho phép toán * thỏa mãn với hai số tự nhiên a và b ta có a*b= 3a+\(b^a\)Tìm các số nguyên tố x,y sao cho 2*x+y*4-8 cũng là số nguyên tố
Bài 1 ( Dạng 1): Cho p là số nguyên tố và 2 số 8p -1; 8p + 1 là số nguyên tố. Hỏi số thứ 3 là số nguyên tố hay hợp số
Bài 2 ( Dạng 1): Tìm số tự nhiên k để dãy k + 1, k + 2,…,k + 10 chứa nhiều số nguyên tố nhất
Bài 3 ( Dạng 2): Tìm số nhỏ nhất A có 6 ước; 9 ước
Bài 4 ( Dạng 2): Chứng minh rằng: (p – 1)! chia hết cho p nếu p là hợp số, không chia hết cho p nếu p là số nguyên tố.Bài 5 ( Dạng 2): Cho 2m – 1 là số nguyên tố. Chứng minh rằng m cũng là số nguyên tố
Bài 6 ( Dạng 2): Chứng minh rằng: 2002! – 1 có mọi ước số nguyên tố lớn hơn 2002
Bài 7 ( Dạng 3): Tìm n là số tự nhiên khác 0 để:
a) n4+ 4 là số nguyên tố
b) n2003+n2002+1 là số nguyên tố
Bài 8 ( Dạng 3): Cho a,b,c,d thuộc N* thỏa mãn ab = cd. Chứng tỏ rằng số A = an+bn+cn+dn là hợp số với mọi số tự nhiên n
Bài 9 ( Dạng 4): Tìm số nguyên tố p sao cho 2p+1 chia hết cho p
Bài 10 ( Dạng 4): Cho p là số nguyên tố lớn hơn 2. Chứng tỏ rằng có vô số số tự nhiên n thỏa mãn n.2n -1 chia hết cho p