\(A=\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+1}\\ =\dfrac{\sqrt{x}+1-4}{\sqrt{x+1}}\\ \dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{4}{\sqrt{x}+1}\\ =1-\dfrac{4}{\sqrt{x}+1}\\A\in Z\\ \Rightarrow1-\dfrac{4}{\sqrt{x}+1}\in Z\\ \Leftrightarrow\left(\sqrt{x}+1\right)\inƯ\left(4\right)\\ \Leftrightarrow\left(\sqrt{x}+1\right)\in\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}\in\left\{-5;-3;-2;0;1;3\right\}\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}\in\left\{0;1;3\right\}\left(\sqrt{x}\ge0\right)\\ \Leftrightarrow x\in\left\{0;1;9\right\}\)
Vậy \(A\) nguyên \(\Leftrightarrow x\in\left\{0;1;9\right\}\)
Đúng 2
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