Question

Cho ac = bd . chứng minh:   \(\frac{a-b}{d-c}=\frac{a+b}{d+c}\)

Answer 1

ac = bd => \(\frac{a}{d}=\frac{b}{c}\).

C1:  Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:  \(\frac{a}{d}=\frac{b}{c}=\frac{a+b}{d+c}=\frac{a-b}{d-c}\)

C2: Đặt \(\frac{a}{d}=\frac{b}{c}\)= k => a = d.k; b= c.k

=> \(\frac{a-b}{d-c}=\frac{d.k-c.k}{d-c}=\frac{\left(d-c\right).k}{d-c}=k\); \(\frac{a+b}{d+c}=\frac{d.k+c.k}{d+c}=\frac{\left(d+c\right).k}{d+c}=k\)

=> \(\frac{a+b}{d+c}=\frac{a-b}{d-c}\)( cùng = k)

Answer 2

\(ac=bd\Rightarrow\frac{a}{d}=\frac{b}{c}=\frac{a-b}{d-c}=\frac{a+b}{d+c}\)

( theo dãy tỉ số bằng nhau ) 

Answer 3

ac=bd \(\Rightarrow\frac{a}{d}=\frac{b}{c}\)

áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau 

ta có \(\frac{a}{d}=\frac{b}{c}=\frac{a-b}{d-c}=\frac{a+b}{d+c}\)