Biến đổi VT=\(3\left(ab+bc+ca\right)-abc\left(a+b+c\right)=3\left(ab+bc+ca\right)-\frac{\left(ab+bc+ca\right)^2-a^2b^2-b^2c^2-c^2a^2}{2}\)
\(\le3t-\frac{t^2}{2}+\frac{3}{2}=\frac{12-\left(t-3\right)^2}{2}\le6\)(t=ab+bc+ca)
(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2 nhỏ hơn hoặc bằng 3)