\(A=\left(\frac{a+b}{b}\right).\left(\frac{b+c}{c}\right).\left(\frac{a+c}{a}\right)\)
Vì \(a+b+c=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+b=-c\\b+c=-a\\a+c=-b\end{cases}}\)
\(\Rightarrow A=\frac{-c}{b}.\left(\frac{-a}{c}\right).\left(\frac{-b}{a}\right)\)
\(\Rightarrow A=-1\)
cho a,b,c \(\ne\)0 thỏa mãn a+b+c = 0 thỏa mãm a+b+c = 0 . Tính \(A=\left(1+\frac{a}{b}\right)\left(1+\frac{b}{c}\right)\left(1+\frac{c}{a}\right)\)
Cho a,b,c\(\ne\)0 thỏa mãn:
\(\frac{b+c-a}{a}=\frac{a+c-b}{b}=\frac{a+b-c}{c}\)
Tính \(\left(1+\frac{b}{a}\right)\left(1+\frac{c}{b}\right)\left(1+\frac{a}{c}\right)\)
cho a,b,c là các số thực khác 0 thỏa mãn \(\frac{a+b-c}{c}=\frac{b+c-a}{a}=\frac{c+a-b}{b}\text{. Tính P}=\left(1+\frac{b}{a}\right)\left(1+\frac{a}{c}\right)\left(1+\frac{c}{b}\right)\)
Cho a,b,c là các số khác 0 thỏa mãn: \(\frac{\text{a+b−c}}{c}=\frac{\text{b+c−a}}{a}=\frac{\text{c+a−b}}{b}\)
Tính giá trị của biểu thức: P = \(\left(1+\frac{b}{a}\right).\left(1+\frac{c}{b}\right).\left(1+\frac{a}{c}\right)\)
các bn giúp mk với mk đã hỏi câu này lần thứ 2 rồi đó.
cho a,b,c thỏa mãn : \(\frac{b-c}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)}+\frac{c-a}{\left(b-a\right)\left(b-c\right)}+\frac{a-b}{\left(c-b\right)\left(c-a\right)}=2013\)
tính M = \(\frac{1}{a-b}+\frac{1}{b-c}+\frac{1}{c-a}\)
Cho a,b,c khác 0 thỏa mãn \(\frac{a-b+c}{2b}=\frac{c-a+b}{2a}=\frac{a-c+b}{2c}\). Tính \(P=\left(1+\frac{c}{b}\right)\left(1+\frac{b}{a}\right)\left(1+\frac{a}{c}\right)\)
Cho a, b, c thỏa mãn: \(a\left(\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)=b\left(\frac{1}{c}+\frac{1}{a}\right)=c\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\) . Chứng minh a = b = c
Cho các số tự nhiên a,b,c khác 0 thỏa mãn : \(\frac{a-b+c}{2b}=\frac{c-a+b}{2a}=\frac{a-c+b}{2c}\). Tính P=\(\left(1+\frac{c}{b}\right)\left(1+\frac{b}{a}\right)\left(1+\frac{a}{c}\right)\)
Cho a,b,c thỏa mãn:
\(\frac{b-c}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)}+\frac{c-a}{\left(b-c\right)\left(b-a\right)}+\frac{a-b}{\left(c-a\right)\left(c-b\right)}\)= 2013
Tính giá trị biểu thức:
\(\frac{1}{a-b}+\frac{1}{b-c}+\frac{1}{c-a}\)
