Các câu hỏi tương tự
1 . )
Cho 3 số a,b,c dương. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
\(P=\frac{a}{2a+b+c}+\frac{b}{2b+c+a}+\frac{c}{2c+a+b}\)
2
cho các số thực không âm a,b,c thỏa mãn \(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}=3\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
\(\sqrt{3a^2+2ab+3b^2}+\sqrt{3b^2+2bc+3c^2}+\sqrt{3c^2+2ca+3a^2}\)
Cho biểu thức K = ab + 4ac – 4bc, với a, b, c là các số thực không âm thỏa mãn: a + b + 2c = 1
1, Chứng minh K lớn hơn hoặc bằng – 1/2
2, Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức K
cho các số thự dương a,b,c thỏa mãn 1/(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a)=2017.tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P=1/(2a+3b+3c)+1/(3a+2b+3c)+1/(3a+3b+2c)
Cho ba số thực dương a,b,c thỏa mãn ab+bc+ca = 3abc. Tìm giá
trị lớn nhất của biểu thức T = \(\sqrt{\dfrac{a}{3b^2c^2+abc}}+\sqrt{\dfrac{b}{3b^2c^2+abc}}+\sqrt{\dfrac{c}{3a^2b^2+abc}}\)
Cho a,b,c là các số dương thỏa mãn a+b+c=6.Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
\(A=\frac{ab}{a+3b+2c}+\frac{bc}{b+3c+2a}+\frac{ca}{c+3a+2b}\)
cho a,b,c thuộc từ 1 đến 3 và a+b+c=6 tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của \(a^2b^2+a^2c^2+b^2c^2+12abc-3\left(ab+ac+bc\right)\)
tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau biết a,b,c là số nguyên dương và a+b+c=2 \(\sqrt{2a+bc}+\sqrt{2b+ac}+\sqrt{2c+ab}\)
Cho \(\left\{{}\begin{matrix}a,b\ge0\\a^2+b^2-\sqrt{ab}=1\end{matrix}\right.\). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(P=a^2+ab+b^2\)
Cho các số thực a,b,c thay đổi luôn thỏa mãn a>= 1, b>=1,c>=1 và ab+bc+ca=9. tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức P=a2 + b2 +c2