Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
góc A chung
Do đó:ΔABD đồng dạng với ΔACE
Suy ra: AB/AC=AD/AE
hay \(AB\cdot AE=AC\cdot AD\left(1\right)\)
Xét ΔAB1C có B1D là đường cao
nên \(AB_1^2=AD\cdot AC\left(2\right)\)
Xét ΔAC1B có C1E là đường cao
nên \(AC_1^2=AE\cdot AB\left(3\right)\)
Từ (3), (2), (1) suy ra AB1=AC1
Cho tam giác nhọn ABC, hai đường cao BD, CE cắt nhau tại H. Gọi B’ và C’ là 2 điểm tương ứng trên các đoạn HB, HC. Biết góc ABC’ bằng góc ACB’ bằng 90 độ. Tam giác A’B’C’ là tam giác gì? Vì sao
Cho tam giác nhọn ABC , hai đường cao BD và CE cắt nhau tai H . Gọi B’ và C’ là hai điểm tương ứng trên các đoạn HB,HC,biết góc AB’C=góc AC’B=90. CM góc AB’C’= góc AC’B’
Cho tam giác nhọn ABC,đường cao BD,CE cắt nhau tại H. Gọi B’,C’ là 2 điểm tương ứng trên các đoạn HB,HC biết góc AB’C bằng AC’B’ bằng 90 độ. Hỏi tam giác A’B’C’ là tam giác gì
‘
1. Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi I là giao điểm các đường phân giác trong của tam giác.
biết IB=\(\sqrt{5}\); IC=\(\sqrt{10}\). Tính BC
2. Cho tam giác ABC nhọn. Hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Trên hai đoạn HB và HC lần lượt lấy 2 điểm M,N sao cho góc AMC = góc ANB= 90o. Chứng minh tam giác AMN cân.
3. Cho hình vuông ABCD có cạnh AB=1, P và Q lần lượt là các điểm thuộc AB và AD sao cho tam giác APQ có chu vi =2. Chứng minh góc PCQ=45o
Cho tam giác nhọn ABC , hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H . Trên HB và HC lần lượt lấy M và N sao cho Góc AMC = Góc ANB = 90 độ. C/m : AM = AN
Cho tam giác ABC nhọn ,đường cao BD,CE cắt nhau tại H . Gọi M,N là hai điểm thuộc HB,HC sao cho góc AMC=góc ANB=90dộ
a, CM ; AB.AE=AC.AD b; cm tam giác AMN là tam giác cân
giúp mk nha
Cho tam giác nhọn ABC , hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H . Trên HB và HC lần lượt lấy M và N sao cho Góc AMC = Góc ANB = 90 độ
C/m : AM = AN
Cho tam giác nhọn ABC , hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H . Trên HB và HC lần lượt lấy M và N sao cho Góc AMC = Góc ANB = 90 độ
C/m : AM = AN
Cho đường tròn (O;R), dây BC cố định (BC<2R) và điểm A di động trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Các đường cao BD và CE của tam giác ABC cắt nhau tại H.
a.CMR tứ giác ADHE nội tiếp.
b. Giả sử góc BAC=60°, hãy tính khoảng cách từ tâm O đến cạnh BC theo R
c.CMR đường thẳng kẻ qua A và vuông góc với DE luôn đi qua 1 điểm cố định.
d. Phân giác góc ABD cắt CE tại M , cắt AC tại P. Phân giác góc ACE cắt BD tại N , cắt AB tại Q . Tứ giác MNPQ là hình gì ? Vì sao ?
cho tam giác ABC nhọn, BD và CE là hai đường cao. Các điểm M, N nằm trên các đường thẳng CE và BD sao cho góc AMB = góc ANC = 90 độ. Chứng minh tam giác AMN cân
