Đề sai nhé bạn . a=b=c=0 thì phân số 1/a không có nghĩa!
Các câu hỏi tương tự
Cho a,b,c>0 và abc=1. Chứng minh: \(\frac{1}{a^3.\left(b+c\right)}+\frac{1}{b^3.\left(a+c\right)}+\frac{1}{c^3.\left(b+c\right)}\ge\frac{3}{2}\)
Cho a,b,c >0
Chứng minh: \(\frac{1}{a^2+b^2+abc}+\frac{1}{b^2+c^2+abc}+\frac{1}{c^2+a^2+abc}\ge\frac{1}{abc}\)
5 tháng 7 2020 lúc 10:41
Bài tập 3* . Chứng minh rằng :x^2+y^2+frac{1}{x}+frac{1}{y}ge2left(sqrt{x}+sqrt{y}right) với x, y 0 Bài tập 5* . Chứng minh rằng :frac{a}{b+c+1}+frac{b}{a+c+1}+frac{c}{a+b+1}+left(1-aright)left(1-bright)left(1-cright)le1với 0le a,b,cle1Bài tập 9* . Chứng minh rằng :frac{1}{a^3+b^3+abc}+frac{1}{b^3+c^3+abc}+frac{1}{a^3+c^3+abc}lefrac{1}{abc}với a, b, c 0
Đọc tiếp
Bài tập 3* . Chứng minh rằng :
\(x^2+y^2+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\ge2\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\) với x, y > 0
Bài tập 5* . Chứng minh rằng :
\(\frac{a}{b+c+1}+\frac{b}{a+c+1}+\frac{c}{a+b+1}+\left(1-a\right)\left(1-b\right)\left(1-c\right)\le1\)với \(0\le a,b,c\le1\)
Bài tập 9* . Chứng minh rằng :
\(\frac{1}{a^3+b^3+abc}+\frac{1}{b^3+c^3+abc}+\frac{1}{a^3+c^3+abc}\le\frac{1}{abc}\)với a, b, c > 0
Chứng minh các BĐT băng cách áp dụng : a3 + b3 a2b + ab2 :a) frac{1}{a^3+b^3+abc}+frac{1}{b^3+c^3+abc}+frac{1}{c^3+a^3+abc}lefrac{1}{abc}Với a,b,c 0b) frac{1}{a^3+b^3+1}+frac{1}{b^3+c^3+1}+frac{1}{c^3+a^3+1}le1 Với a,b,c 0 và abc 1c) frac{1}{a+b+1}+frac{1}{b+c+1}+frac{1}{c+a+1}le1Với a,b,c 0 và abc 1
Đọc tiếp
Chứng minh các BĐT băng cách áp dụng : a3 + b3 > a2b + ab2 :
a) \(\frac{1}{a^3+b^3+abc}+\frac{1}{b^3+c^3+abc}+\frac{1}{c^3+a^3+abc}\le\frac{1}{abc}\)Với a,b,c >0
b) \(\frac{1}{a^3+b^3+1}+\frac{1}{b^3+c^3+1}+\frac{1}{c^3+a^3+1}\le1\) Với a,b,c > 0 và abc = 1
c) \(\frac{1}{a+b+1}+\frac{1}{b+c+1}+\frac{1}{c+a+1}\le1\)Với a,b,c > 0 và abc = 1
Cho a, b, c là ba số dương thỏa mãn abc=1. Chứng minh rằng:
\(\frac{1}{a^3\left(b+c\right)}+\frac{1}{b^3\left(c+a\right)}+\frac{1}{c^2\left(a+b\right)}\ge\frac{3}{2}\)
cho abc=1
\(\frac{a}{b^2}+\frac{b}{c^2}+\frac{c}{a^2}=\frac{b^2}{a}+\frac{a^2}{c}+\frac{c^2}{b}\)
chứng minh :Trong 3 số có 1 số là bình phương của 1 số trong 2 số còn lại
Cho 3 số dương a,b,c thỏa mãn abc=1
Chứng minh
\(\frac{1}{b^3\left(a+c\right)}+\frac{1}{c^3\left(a+b\right)}+\frac{1}{a^3\left(b+c\right)}\ge\frac{3}{2}\)
Cho a3+b3+c3 = 3abc và a +b +c khác 0
a) Tính giá trị biểu thức \(\frac{a^2+b^2+c^2}{_{\left(a+b+c\right)^2}}\)
b)Chứng minh : P=\(\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\left(\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\left(\frac{1}{c}+\frac{1}{a}\right)=\frac{8}{abc}\)
Bạn nào học qua rồi thì giải hộ tớ bài này với.1.Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giácChứng minh: (a+b-c)(b+c-a)(c+a-b)abc2.Cho a, b, c0 thoả mãn ab+bc+ca1.Tim min M frac{3a^2b^2+1}{c^2+1}+frac{3b^2c^2+1}{a^2+1}+frac{3c^2a^2+1}{b^2+1}3.Cho a,b,c0 thoả mãn a+b+c3.Tìm min N frac{3+a^2}{b+c}+frac{3+b^2}{c+a}+frac{3+c^2}{a+b}4.Cho a, b, c0 thoả mãn abc1Chứng minh: frac{ab}{a^5+b^5+ab}+frac{bc}{b^5+c^5+bc}+frac{ca}{c^5+a^5+ac}1
Đọc tiếp
Bạn nào học qua rồi thì giải hộ tớ bài này với.
1.Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác
Chứng minh: (a+b-c)(b+c-a)(c+a-b)<=abc
2.Cho a, b, c>0 thoả mãn ab+bc+ca=1.
Tim min M = \(\frac{3a^2b^2+1}{c^2+1}+\frac{3b^2c^2+1}{a^2+1}+\frac{3c^2a^2+1}{b^2+1}\)
3.Cho a,b,c>0 thoả mãn a+b+c=3.
Tìm min N = \(\frac{3+a^2}{b+c}+\frac{3+b^2}{c+a}+\frac{3+c^2}{a+b}\)
4.Cho a, b, c>0 thoả mãn abc=1
Chứng minh: \(\frac{ab}{a^5+b^5+ab}+\frac{bc}{b^5+c^5+bc}+\frac{ca}{c^5+a^5+ac}<=1\)
Cho \(a^3+b^3+c^3=3abc\) và abc khác 0; a+b+c khác 0
Chứng minh rằng
P=\(\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\left(\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\left(\frac{1}{c}+\frac{1}{a}\right)=\frac{8}{abc}\)