Question

cho a/b=c/d

chứng minh : a^2+b^2/c^2+d^2 = ab/cd

Answer 1

Vì a/b=c/d nên a/c=b/d suy ra (a/c)^2=a/c.b/d

                                             (a/c)^2=ab/cd (1)

Ta có : a/c=b/d nên a^2/c^2=b^2/d^2=(a^2+b^2)/(c^2+d^2)

                             (a/c)^2=(a^2+b^2)/(c^2+d^2) (2)

Từ (1) và (2) suy ra điều phải chứng minh

                            

Answer 2

Giả sử các tỷ lệ thức đều có nghĩa.

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\Rightarrow\frac{ab}{cd}=\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}.\)

Vậy, \(\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{ab}{cd}\)đpcm