Cho a b c d là các số thực dương có tổng bằng một cmr a bình trên a cộng b cộng với b bình trên b cộng c cộng với c bình trên c cộng d cộng với d bình trên d cộng a lớn hơn bằng 1/2
1Cho x,y >1 . Chứng minh : x2/(y-1) + y2/ (x-1) lớn hơn hoặc bằng 8
2 Cho a,b,c,d >=0 . Chứng minh : (a+b)(a+b+c)(a+b+c+d) / abcd lớn hơn hoặc bằng 64
3 Cho a,b,c >= 0 . Chứng minh : (a+b+c)(ab+bc+ac) lớn hơn hoặc bằng 8(a+b)(b+c)(c+a) / 9
4 Cho a,b,c >=0 và a+b+c =1 . Chứng minh : bc/√(a+bc) + ac/√(b+ac) + ab/√(c+ab) bé hơn hoặc bằng 1/2
Mọi người giúp mình với mình đang cần gấp
Cho 4 điểm A(-1;1) B(3;2) C(2;-1) D(-2;-2)
a)chứng minh ABCD là hình bình hành
b)tính diện tích ABCD
cho hình bình hành ABCD , có đỉnh D nằm trên đường tròn , đường kính bằng 2R . hạ BN và DM cùng vuông góc với đường chéo AC
a) Chứng minh C,B,M,D cùng thuộc 1 đường tròn
b) Chứng minh DB.DC=DN.AC
c) Xác định vị trí điểm D để hình bình hành ABCD có diện tích lớn nhất và tính diện tích của hình bình hành trong trường hợp này
mọi người giải giúp dùm nhá
cho 4 điểm A(-1;1), B(3;2), C(2-1), D(-2;-2)
a, Lập phương trình đoạn thẳng AB, BC, CD, DA
b, Chứng minh rằng ABCD là hình bình hành
c, Tính diện tích tứ giác ABCD
LÀM CÂU C GIÚP MK VỚI
Cho a < b ;c < d.
Trung bình cộng của a và b là c.
Trung bình cộng của c và d là b.
Nếu d - a = 60. Tìm giá trị b - c = ?
Cho đường tròn (O;R),đường kính AB và dây AC. trên tia AC lấy điểm D sao cho CD=CA
a. chứng minh: tam giác ABD cân
b. xác định vị trí của điểm C trên đường tròn (O) để BD là tiếp tuyến của đường tròn (O)
c. kẻ đường thẳng vuông góc với CD tại A, đường thẳng này cắt (O) tại E. trên tia AE lấy điểm F sao cho EF=EA. Chứng minh 3 điểm F,B,D thẳng hàng
d. Gọi S là diện tích tứ giác CDEF. CHứng minh rằng S bé hơn hoặc bằng 3R bình
Giúp mình với. minh cần gấp lắm
Cho 2 đường tròn (O,R) và (OR') cắt nhau tạo A và B ( O và O' nằm khác phía với AB và góc OAO' >90) Vẽ hình bình hành OAO'E
a) CM OEBO' là hình bình hành (Cái này mình chứng minh đc r)
b) Xác định tâm và bán kinh của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABE ( câu này còn vế 2)
c)Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O') cắt (O) tại C(C khác A) tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt (O') tại D (D khác A) Gọi F là điểm đối xứng của A qua B. Chứng minh A,C,F,D cùng thuộc 1 đường tròn.
d) Chứng minh S OAO'B <=(OO'^2+AB^2)/4
Cho a, b là số hữu tỉ, c, d là số hữu tỉ dương và c, d không là bình phương của số hữu tỉ nào. Chứng minh rằng nếu:
\(a+\sqrt{c}=b+\sqrt{d}\) thì \(\hept{\begin{cases}a=b\\c=d\end{cases}}\)
cho các số a;b;c;d thỏa mãn \(\hept{\begin{cases}a+b+c+d=7\\a^2+b^2+c^2+d^2=13\end{cases}}\)
tính trung bình cộng của giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của a