Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nhật Quỳnh

Cho ABCD là hình chữ nhật, M là điểm tùy ý. Chứng minh: MA^2 + MC^2 = MB^2 + MD^2?

mấy bạn làm ra luôn cko mình nka...mình cần gấp lắm!!! ~~~ mk lik_e cko hứa k bùng đâu...

Dich Duong Thien Ty
15 tháng 10 2015 lúc 20:25

xem hinh tai detail.6940072.html

Gọi K là giao điểm 2 đường chéo AC và BD => K là trung điểm AC và BD (tính chất HCN)  

Trong tam giác MAC: MA^2 + MC^2 = 2*MK^2 + (1/2)*AC^2 (1) (công thức trung tuyến)  

Trong tam giác MBD: MB^2 + MD^2 = 2MK^2 + (1/2)*BD^2 (2) (công thức trung tuyến)  

Mặt khác AC = BD (đường chéo HCN) (3)  

Từ (1), (2), (3) => MA^2 + MC^2 = MB^2 + MD^2 (đpcm)


Các câu hỏi tương tự
Trần Lê Anh Quân
Xem chi tiết
super xity
Xem chi tiết
super xity
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Trình
Xem chi tiết
zZz Phan Cả Phát zZz
Xem chi tiết
Tình Bạnn
Xem chi tiết
Ngx Kathryn
Xem chi tiết
Lê Minh Sơn
Xem chi tiết
Phí Quỳnh Anh
Xem chi tiết