Từ \(\hept{\begin{cases}b^2=ac\\c^2=bd\end{cases}}\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\)
Ta có: \(\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}=\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}\left(1\right)\)
\(\frac{a^3}{b^3}=\frac{a}{b}\cdot\frac{a}{b}\cdot\frac{a}{b}=\frac{a}{b}\cdot\frac{b}{c}\cdot\frac{c}{d}=\frac{a}{d}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra Đpcm
Cho 4 số a,b,c,d khác 0 và thỏa mãn : b2=a.c; c2=b.d; b3+c3+d3 khác 0.
CMR: \(\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}=\frac{a}{d}\)
Cho a,b,c,d là 4 số khác 0 thỏa mãn b2=ac, c2=bd và b3+c3+d3 khác 0. Chứng minh rằng: \(\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}=\frac{a}{d}\)
Cho các số a , b , c , d khác 0 và b3 + c3 + d3 khác 0 thỏa mãn : b2 = ac ; c2 = bd
Chứng minh rằng :
\(\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d\text{ }^3}=\frac{a}{d}\)
Cho a,b,c,d là 4 số khác 0 thỏa mãn điều kiện: \(b^2=ac,c^2=bd,b^3+c^3+d^3khác0\)
Chứng minh rằng: \(\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}=\frac{a}{d}\)
cho a,b,c,d khác 0 thỏa mãn: b2= ac , c2= bd
Chứng minh rằng: \(\frac{a}{d}\)= \(\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}\)
Cho bốn số a,b,c,d thỏa mãn điều kiện b^2=a.c;c^2=b.d.Chứng minh:
\(\frac{a^3+b^3+c^3}{b3+c^3+d^3}=\frac{a}{d}\)
Cho a,b,c,d là 4 số khác 0 thỏa mãn \(b^2=ac;c^2=ad\) và \(b^3+c^3+d^3\) khác 0 . Chứng minh rằng :
\(\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}\)= \(\frac{a}{d}\)
Cho a, b ,c ,d khác 0 thỏa mãn:\(b^2=ac;c^2=bd\)
Chứng minh rằng: \(\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}=\frac{a}{d}\)
cho a,b,c là các số khác 0 thỏa mãn b2=a.c và c2 =b.d . CM :\(\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3=\frac{a}{d}\)
