Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{11a}{11b}=\frac{9c}{9d}=\frac{11a+9c}{11b+9b}\)
=>\(\frac{a}{b}=\frac{11a+9c}{11b+9d}\)
cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
Chứng minh:a) \(\frac{a}{b}=\frac{11a+9c}{11b+9d}\)
b) \(\frac{3a^2+5c^2}{3b^2+5d^2}=\frac{\left(a+c\right)^2}{\left(b+d\right)^2}\)
Cho a/b=c/d. Chứng minh 11a+3b/11c+3b=3a-11b/3c-11d
Cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) . CMR:
a) \(\frac{a}{b}=\frac{11a+9c}{11b+9d}\) ; b) \(\frac{3a^2+5c^2}{3b^2+5d^2}=\frac{\left(a+c\right)^2}{\left(b+d\right)^2}\)
cho (10c-11b)/9=(11a-9c)/10=(9b-10a)/11
C/m a/9=b/10=c/11
Cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) . CMR:
a) \(\frac{a}{b}=\frac{11a+9c}{11b+9d}\) ; b) \(\frac{3a^2+5c^2}{3b^2+5d^2}=\frac{\left(a+c\right)^2}{\left(b+d\right)^2}\)
Cho 4 số nguyên dương: a < b < c < d. Chứng minh rằng:a+c/a+b+c+d < 1/2
Cho tỉ lệ thức: a/b=c/d
Chứng minh rằng:a-b/b=c-d/d
Cho a/b = c/d với a, b, c, d > 0. Chứng minh rằng\(\dfrac{7a^2+3ab}{11a^2-8b^2}=\dfrac{7c^2+3cd}{11c^2-8d^2}\)
Cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) với a,b,c,d \(\ne\)0. CM: \(\frac{7a+11b}{13a-9b}=\frac{7c-11d}{13c+9d}\)
