Áp dụng BĐT Cauchy-Schwarz dạng Engel ta có:
\(\frac{1}{1+a}+\frac{1}{1+b}+\frac{1}{1+c}\ge\frac{\left(1+1+1\right)^2}{3+a+b+c+}=\frac{9}{6}=\frac{3}{2}\)
Cái đó chỉ đúng khi 1/1+a=1/1+b=1/1+c thoi
Ai giúp mình câu này với
Cho các số dương a,b,c có tích = 1. Chứng minh (a+1)(b+1)(c+1) lớn hơn hoặc bằng 8
Chứng minh ab+cd lớn hơn hoặc bằng 2 và a^2 + b^2 + c^2 + d^2 lớn hơn hoặc bằng 0 với a,b,c,d > 0 thì abcd = 1
Chứng minh :
a^2+b^2+c^2 lớn hơn hoặc bằng 1/3 với a+b+c = 1
Giúp em với, được câu nào hay câu đố ạ, em cảm ơn
Chứng minh :
a) (a^2 + b^2)/2 lớn hơn hoặc bằng [(a+b)/2]^2
b) (a^2+b^2+c^2)/3 lớn hơn hoặc bằng [(a+b+c)/3]^2
c) a^2 /b^2 + b^2/a^2 + 4 lớn hơn hoặc bằng 3.(a/b+b/a) với a, b khác 0
* mọi người chuyển lời thành phân số giúp em với, tại máy em k gõ đc phân số. Em cảm ơn
Chứng minh 2 ( a mũ 2 + b mũ 2 ) lớn hơn hoặc = (( a+ b) tất cả bình phương)lớn hơn hoặc bằng 4ab
GIẢI GIÙM NHA CÁC BẠN
Cho a,b,c,d thỏa mãn: 1/(1+a) + 1/(1+ b) + 1/(1+c) + 1/1+d lớn hơn hoặc bằng 3
Cm a,b,c,d bé hơn hoặc bằng 1/81
cho a,b,c lớn hơn 0 thỏa mãn 1/1+a +1/1+b +1/1+c bằng 1
cmr abc lớn hơn hoặc bằng 8
ai thông minh thì mới làm được bài này thầy tôi bảo thế cho a, b dương a+b=1 chứng minh rằng a^2+b^2 lớn hơn hoặc bằng 0,5
Chứng minh : a(a-b)+b(b-c)+c(c-a) lớn hơn hoặc bằng 0
