Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
hồ ly

cho a+b+c=2023 và 1/a+1/b+1/c=1/2023. Tính M =1/a^2023+1/b^2023+1/c^2023

Minh Hiếu
27 tháng 1 2023 lúc 21:54

\(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=\dfrac{1}{2023}=\dfrac{1}{a+b+c}\)

\(\dfrac{a+b}{ab}+\dfrac{a+b}{c\left(a+b+c\right)}=0\)

\(\left(a+b\right)\left(\dfrac{1}{ab}+\dfrac{1}{c\left(a+b+c\right)}\right)=0\)

\(\left(a+b\right)\left[\dfrac{ab+bc+ca+c^2}{abc\left(a+b+c\right)}\right]=0\)

\(\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=-b\\b=-c\\c=-a\end{matrix}\right.\)

Đến đây bạn thay vào nữa là được nhé


Các câu hỏi tương tự
TrịnhAnhKiệt
Xem chi tiết
Đường Kỳ Quân
Xem chi tiết
Lâm Nguyễn
Xem chi tiết
Trân Lương
Xem chi tiết
Minh  Đức _HERO TEAM
Xem chi tiết
yamakeeee
Xem chi tiết
nguyendung?
Xem chi tiết
gia hân
Xem chi tiết
Xiuu
Xem chi tiết