(a+b+c)^2 = 3(ab+bc+ac) => a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2bc + 2ca - 3ab - 3bc - 3ac = a^2 + b^2 + c^2 - ab - bc - ac=0
2(a^2 + b^2 + c^2 - ab - bc - ca)=0.2=0=> (a - b)^2 + ( b - c)^2 + (c - a)^2 = 0
=> a - b = 0 và b - c = 0 và c - a = 0 => a = b và b = c và c = a.
Vậy a = b = c
Cho (a+b+c)^2=3(ab+bc+ca) CM a=b=c
cho a;b;c là 3 cạnh của 1 tam giác
cm: ab +bc+ca=<a2+b2+c2 <2(ab+bc+ca)
Cho 3 số a,b,c thỏa mãn abc=1 và a^3=36. cm: a^2/3 b^2 c^2 > ab bc ca
cho a+b+c=0 và a3+b3+c3=3. CM (ab-a)(bc-a)(ac-b)=(ab+bc+ca)2-a2-b2-c2
Cho 3 số dương a,b,c. Cmr:
a. (a+b+c)2 >= 3(ab+bc+ac) (đã cm)
b. (a+b+c)2/ab+bc+ac
+ ab+bc+ca/(a+b+c)^2 >= 10/3
a, b, c > 0 có a + b + c = 1. CM: \(\frac{a-bc}{a+bc}+\frac{b-ca}{b+ca}+\frac{c-ab}{c+ab}\le\frac{3}{2}\)
Cho a,b,c thuộc R. Cm: (a+b+c/3 )^2 lớn hơn hoặc bằng ab+bc+ca
cho a+b+c=5.CM
\(\frac{a^3+b^3+c^3}{a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca}=5\)
Cho các số a,b,c thỏa mãn 1>=a,b,c>=0 . CM: a+b^2+c^3-ab-bc-ca<=1
