(a+b+c)2 =3(a2 +b2+c2)
<=>a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc=3a2+3b2+3c2
<=>-(2a2+2b2+2c2-2ab-2ac-2bc)=0
<=>2a2+2b2+2c2-2ab-2ac-2bc=0
<=>(a2-2ab+b2)+(a2-2ac+c2)+(b2-2bc+c2)=0
<=>(a-b)2+(a-c)2+(b-c)2=0
<=>a-b=a-c=b-c=0
<=>a=b=c
Cho a,b,c >0 và a2+b2+c2=3
Chứng minh rằng \(\dfrac{1}{a^3+a+2}\) + \(\dfrac{1}{b^3+b+2}\) + \(\dfrac{1}{c^3+c+2}\) ≥ \(\dfrac{3}{4}\)
cho a,b,c >0 , thỏa mãn : a2+b2+c2 =3 .chứng minh rằng a/b+ b/c +c/a >= 9/(a+b+c)
Cho a2+b2+c2=ab+bc+ca. Chứng minh rằng a=b=c
Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn a+b+c=3
Chứng minh rằng abc(1+a2)(1+b2)(1+c2)≤8
Chứng minh rằng: Trong 3 số a,b,c tồn tại 2 số bằng nhau nếu a2(a-c)+b2(a-c)+c2(a-b)=0
Bài 1. Cho a2 + b2 + c2 = ab + bc + ca. Chứng minh rằng a = b =c.
Bài 1. Cho a2 + b2 + c2 = ab + bc + ca. Chứng minh rằng a = b =c.
cho a, b, c là các số thực. Chứng minh rằng: a2 + b2 + c2 ≥ 2ab - 2bc +2ca
cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của tam giác , chứng minh :
a3+b3+c3+2abc < a(b2+c2)+b(a2+c2)+c(a2+b2) < a3+b3+c3+3abc
mình cần gấp lắm , mn giúp mình với
Chứng minh rằng: a2+b2+c2+d2+e2≥a(b+c+d+e).
