Ta có: a^3 + a^2c – abc + b^2c + b^3 = (a^3 + b^3) + (a^2c – abc + b^2c) = (a + b)( a^2 – ab + b^2) + c(a62 – ab + b^2) = (a + b + c)(a^2 – ab + b^2) = 0 ( Vì a + b + c = 0 theo giả thiết) Vậy: a3 +a2c – abc + b2c + b3 = 0
Cho a + b + c = 0. Chứng minh a 3 + b 3 + c 3 = 3 a b c
Cho a, b, c > 0 . Chứng minh rằng a3 +b3 +c3 >=3abc.
Cho a + b + c = 0. Chứng minh rằng a 3 + b 3 + c 3 = 3abc.
Cho a + b + c = 0. Chứng minh a3 + b3 + c3 = 3abc.
Biết a + b + c = 0. Chứng minh a 3 + b 3 + c 3 = 3 a b c .
Cho a + b + c = 0. Chứng minh : (a2 + b2 + c2 )/2 * (a3 + b3 + c3 )/3 = (a5 + b5 + c5 )/5
Cho a+b+c+d=0. Chứng minh rằng :
a3+b3+c3+d3=3(b+c)(ad-bc)
Chứng minh rằng nếu a3 +b3+c3 =3abc thì a+b+c =0 hoặc a = b= c
Cho: a-b=3 và a.b=-2
a) a(5-b)-b(a+b)
b) a2+b2
c) a3-b3
Với a;b>0.Hãy chứng minh
\(\frac{1}{a3}+\frac{a3}{b3}+b3>=\frac{1}{a}+\frac{a}{b}+b\)
