Các câu hỏi tương tự
Cho a,b,c>0 thỏa mãn ab+bc+ac<=1
CMR: \(\dfrac{a}{\sqrt{a^2+1}}+\dfrac{b}{\sqrt{b^2+1}}+\dfrac{c}{\sqrt{c^2+1}}\le\dfrac{3}{2}\)
Bài 1: Cho a,b,c >0 t/m: abc=1
CMR: \(\dfrac{1}{a^3+b^3+1}+\dfrac{1}{b^3+c^3+1}+\dfrac{1}{c^3+a^3+1}\le1\)
Bài 2: Cho a,b,c >0 t/m a+b+c=1
CMR: \(\dfrac{1+a}{1-a}+\dfrac{1+b}{1-b}+\dfrac{1+c}{1-c}\ge6\)
Bài 3: Cho a,b,c >0 t/m abc=1
CMR: \(\dfrac{ab}{a^4+b^4+ab}+\dfrac{bc}{b^4+c^4+bc}+\dfrac{ac}{c^4+a^4+ac}\le1\)
Cho ab+bc+ca=3abc , a,b,c >0
C/m \(\frac{1}{\sqrt{a^2+b}}+\frac{1}{\sqrt{b^2+c}}+\frac{1}{\sqrt{c^2+a}}\ge\frac{3}{\sqrt{2}}\)
Cho a, b, c > 0; a+b+c=1
Tìm min A = \(a^2+b^2+c^2+2\sqrt{3abc}\)
cho a,b,c>0;ab+bc+ac\(\le\)3abc
cmr\(\sqrt{\frac{a^2+b^2}{a+b}}+\sqrt{\frac{b^2+c^2}{b+c}}+\sqrt{\frac{a^2+c^2}{a+c}}+3\le\sqrt{2}\left(\sqrt{a+b}+\sqrt{b+c}+\sqrt{a+c}\right)\)
ten ten ten1. Cho a,b,c0 và a+b+c1 CMR sigmafrac{a-bc}{a+bc}lefrac{3}{2}2. cho a,b,c0 va abc1 CMR sigmafrac{1}{aleft(b+1right)}gefrac{3}{2}3.(i think it is difficult for you)ch a,b,c0 CMR sigmafrac{b^2c^3}{a^2+left(b+cright)^3}gefrac{9abc}{4left(3abc+ab^2+bc^2+ca^2right)}4. CMR với mọi n là số tự nhiên lớn hơn 1 thì frac{1}{sqrt{n^2+1}}+frac{1}{sqrt{n^2+2}}+...+frac{1}{sqrt{n^2+n}} 1
Đọc tiếp
ten ten ten
1. Cho a,b,c>0 và a+b+c=1 CMR sigma\(\frac{a-bc}{a+bc}\le\frac{3}{2}\)
2. cho a,b,c>0 va abc=1 CMR sigma\(\frac{1}{a\left(b+1\right)}\ge\frac{3}{2}\)
3.(i think it is difficult for you)
ch a,b,c>0 CMR sigma\(\frac{b^2c^3}{a^2+\left(b+c\right)^3}\ge\frac{9abc}{4\left(3abc+ab^2+bc^2+ca^2\right)}\)
4. CMR với mọi n là số tự nhiên lớn hơn 1 thì \(\frac{1}{\sqrt{n^2+1}}+\frac{1}{\sqrt{n^2+2}}+...+\frac{1}{\sqrt{n^2+n}}< 1\)
cho a;b;c là các số thực dương.CMR:\(\frac{a+b}{\sqrt{ab+c^2}}+\frac{b+c}{\sqrt{bc+a^2}}+\frac{c+a}{\sqrt{ca+b^2}}\ge4\sqrt{1+\frac{3abc}{\left(a+b\right)^3+\left(b+c\right)^3+\left(c+a\right)^3}}\)
cho a,b,c>0thỏa mãn a+b+c=1. chứng minh rằng \(a^2+b^2+c^2+2\sqrt{3abc}< =1\)
1)Cho 3 số thực dương a,b,c thỏa mãn \(ab+bc+ac=3abc\). Tìm gt lớn nhất của \(P=\frac{1}{a^2+1}+\frac{1}{b^2+1}+\frac{1}{c^2+1}\)
2)Cho 3 số a,b,c là ba cạnh của một tam giác . Chứng minh \(\sqrt{2}\left(a+b+c\right)\le\sqrt{a^2+b^2}+\sqrt{b^2+c^2}+\sqrt{c^2+a^2}< \sqrt{3}\left(a+b+c\right)\)