Question

Cho a+b+c=0. CMR:

a^4+b^4+c^4 = mỗi biểu thức dưới đây:

a, 2.(a.b+b.c+c.a)^2

c, (a^2 + b^2 + c^2)/2

Giải bài đầy đủ dùm e ạ

Answer 1

bài này trong sách nâng cao và phát triển à

Answer 2

Vì là trong sách nên có lẽ đã lm đc câu a nên ta sẽ áp dụng:

b) 2.( ab+bc+ca) = 2( a^2.b^2+ b^2.c^2+c^2.a^2+ 2.b^2.a.c + 2a^2.b.c+ 2c^2.a.b)

= 2. [ a^2.b^2+b^2.c^2+c^2.a^2+ 2abc ( a+b+c)]

= 2. (a^2.b^2 + b^2.c^2 + c^2.a^2 )  ( Vì a+b+c = 0)

= a^4 + b^4 + c^4 ( theo câu a nha)