Question

Cho a+b+c=0, cm a)a^3+b^3+c^3=3abc

b) a^2+b^2+c^2=2(a^4+b^4+c^4)

Answer 1

Theo đề ta có: 
a+b+c=0 => c=-(a+b) (1) 
Thay (1) vao a^3+b^3+c^3 ta có: 
a³+b³+[-(a+b)]³=3ab[-(a+b)] 
<=>a³+b³-(a+b)=-3ab(a+b) 
<=> a3+ b3- a3 -3a2b- 3ab2- b3= -3a2b- 3ab2 
<=> 0= 0 
vậy ta có đpcm.

b) có a+b+c = 0 
=> a²+b²+c²+2(ab+bc+ac) = 0
mà a²+b²+c² = 2
=> ab+bc+ac = -1
=> a²b²+b²c²+a²c² + 2ab²c+2a²bc+2abc² = 1
=>a²b²+b²c²+a²c² + 2abc(b+a+c) = 1
=>a²b²+b²c²+a²c² = 1
Ta bìn phong cái a²+b²+c² len 
đk là
a⁴+b⁴+c⁴ + 2a²b²+2a²c²+2b²c²=4
=> a⁴+b⁴+c⁴ + 2(a²b²+a²c²+b²c²) = 4
mà ở trên là a²b²+b²c²+a²c² = 1
=> a⁴+b⁴+c⁴ +1 =4
a⁴+b⁴+c⁴ = 3 D

k giùm nha!!!