ta có : a+b+c =0 \(\Rightarrow a+b=-c\). Mà \(a^3+b^3+c^3=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)+c^3\)
\(=-c^3-3ab\times-c+c^3\)\(=3abc\) (đpcm)
https://hoc24.vn/hoi-dap/question/275013.html?pos=911483
Cho a+b+c=0.C/M rằng a3+a2c-abc+b2c+b3
Cho a+b+c=0
a) Chứng minh \(a^3+b^3+c^3=+abc\)
b) Tính giá trị của biểu thức \(M=\dfrac{a^2}{bc}+\dfrac{b^2}{ac}+\dfrac{c^2}{ab}\)biết a,b,c khác 0
1, Cho a, b, c thỏa mãn :
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)=abc\\\left(a^3+b^3\right)\left(b^3+c^3\right)\left(c^3+a^3\right)=a^3b^3c^3\end{matrix}\right.\\ CMR:abc=0\)
2, a, CMR nếu x + y + z = 0 thì :
\(2\left(x^5+y^5+z^5\right)=5xyz\left(x^2+y^2+z^2\right)\)
b, Cho a, b,c, d thỏa mãn : a + b + c + d = 0
CMR : \(a^3+b^3+c^3+d^3=3\left(ab-cd\right)\left(c+d\right)\)
Mọi người giải giúp mk, đc bài nào hay bài ấy nhé!
a,Cho a,b,c thỏa mãn a+b+c=0 và ab+bc+ca=0.Tính giá trị của M=(a-1)1999+b2000+(c+1)2001
b,Cho a2+b2+c2=1 và \(\dfrac{1}{a}\)+\(\dfrac{1}{b}\)+\(\dfrac{1}{c}\)=\(\dfrac{1}{abc}\).Tính giá trị của biểu thức P=\(\dfrac{a+b}{b+c}\)+\(\dfrac{b+c}{c+a}\)+\(\dfrac{c+a}{a+b}\)
c,Cho a+b+c=3.Chứng minh rằng (a-1)3+(b-1)3+(c-1)3=3(a-1)(b-1)(c-1)
1)cho 10x^2=10y^2+z^2.CM(7x-3y+2z)(7x-3y-2z)=(3x-7y)^2
2)cho x-y=2.Tính A=2(x^3-y^3)-3(x+y)^2
3)tam giác ABC có 3 cạnh là a,b, c thỏa mãn hệ thức a^3+b^3+c^3=abc. Hỏi tam giác ABC là tam giác gì
a) Cho a2 + b2 + c2 + 3 = 2. (a + b + c)
CMR: a = b = c = 1
b) Cho (a + b + c)2 = 3. (ab + bc + ca)
CMR: a = b = c
c) Cho a + b + c = 0
CMR: a3 + b3 + c3 = 3abc
d) Cho a3 + b3 + c3 = 3abc
CMR: a + b + c = 0
cho a,b,c,d ≠ 0 thỏa mãn a+b = c+d và a3 + b3 = c3 +d3
Chứng minh a2019 + b2019 = c2019 + d2019
a,Cho a+b+c+d=0.Chứng minh a3+b3+c3+d3=3(a+b)((cd-ab)
b,Tính giá trị của M biết x2+9y2-4xy=2xy-\(\left|x-3\right|\).Tính M=(x-4)2013+(y-1)2014
c,Hai số a,b thỏa mãn các hệ thức sau a3-3a2+5a-17=0 và b3-3b2+5b+11=0.Hãy tính a+b
