Các câu hỏi tương tự
Cho\(a+b+c=0\) chứng minh rằng
\(a^4+b^4+c^4=2\left(ab+bc+ca\right)^2\)
cho a+b+c=0. Chứng minh
\(a^4+b^4+c^{\text{4}}=2\left(ab+bc+ca\right)^2\)
Cho a;b;c>0.chứng minh rằng \(\frac{a^4+b^4+c^4}{ab+bc+ca}+\frac{3abc}{a+b+c}\ge\frac{2}{3}\left(a^2+b^2+c^2\right)\)
\(Cho\) \(a+b+c=0\)
Chứng minh
a) \(\left(ab+bc+ca\right)^2=a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\)
b) \(a^4+b^4+c^4=2\left(ab+bc+ca\right)^2\)
Nhanh nhaaaaa
Cho a+b+c=0. Chứng minh \(a^4+b^4+c^4\)bằng biểu thức sau đây:
\(2\left(ab+bc+ca\right)^2\)
Cho \(\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=4\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)\)
Chứng minh rằng a=b=c
27 tháng 10 2021 lúc 19:18
Bài 1Cho left{{}begin{matrix}a+b+c0ab+ba+ca0end{matrix}right.Tính Aleft(a-1right)^{2019}+left(b-1right)^{2020}+left(c-1right)^{2021}Bài 2 Tìm a,b,c ∈Z sao choleft(x+bright)left(x+cright)left(x+aright)left(x-4right)-7Bài 3 Tìm a,b,c sao chox^3+ax^{2:}+bx+cleft(x+aright)left(x+bright)left(x+cright)
Đọc tiếp
Bài 1
Cho \(\left\{{}\begin{matrix}a+b+c=0\\ab+ba+ca=0\end{matrix}\right.\)
Tính \(A=\left(a-1\right)^{2019}+\left(b-1\right)^{2020}+\left(c-1\right)^{2021}\)
Bài 2 Tìm a,b,c ∈Z sao cho
\(\left(x+b\right)\left(x+c\right)=\left(x+a\right)\left(x-4\right)-7\)
Bài 3 Tìm a,b,c sao cho
\(x^3+ax^{2\:}+bx+c=\left(x+a\right)\left(x+b\right)\left(x+c\right)\)
Chứng minh bất đẳng thức
\(1,\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\ge2\)
\(2,a^2+b^2+c^2\ge ab+bc+ca\)
\(3,\left(a+b+c\right)^2\ge3\left(ab+bc+ca\right)\)
\(4,\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\ge\frac{4}{ab}\left(a,b>0\right)\)
\(5, 3\left(a^2+b^2+c^2\right)\ge\left(a+b+c\right)^2\)
chứng minh: \(\frac{a^4}{b\left(b+c\right)}+\frac{c^4}{a\left(a+b\right)}+\frac{b^4}{c\left(c+a\right)}\ge\)\(\frac{1}{2}\left(ab+bc+ca\right)\)