Các câu hỏi tương tự
1Cho x,y >1 . Chứng minh : x2/(y-1) + y2/ (x-1) lớn hơn hoặc bằng 8
2 Cho a,b,c,d >=0 . Chứng minh : (a+b)(a+b+c)(a+b+c+d) / abcd lớn hơn hoặc bằng 64
3 Cho a,b,c >= 0 . Chứng minh : (a+b+c)(ab+bc+ac) lớn hơn hoặc bằng 8(a+b)(b+c)(c+a) / 9
4 Cho a,b,c >=0 và a+b+c =1 . Chứng minh : bc/√(a+bc) + ac/√(b+ac) + ab/√(c+ab) bé hơn hoặc bằng 1/2
Cho a,b,c>0. Chứng minh:
a^5/(a^2+ab+b^2) + b^5/(b^2+bc+c^2) +c^5/(c^2+ac+c^2) >= (a^3+b^3+c^3)/3
1) Cho a, b, c>0 và a+b+c=3. Chứng minh rằng: \(\frac{a}{b^3+ab}+\frac{b}{c^3+bc}+\frac{c}{a^3+ac}\ge\frac{3}{2}\)
2) Cho a, b, c >0 thỏa mãn: ab+ac+bc+abc=4. Chứng minh rằng: \(\sqrt{ab}+\sqrt{ac}+\sqrt{bc}\le3\)
cho a,b,c >0 chứng minh
\(\frac{a^3}{a^2+ab+b^2}+\frac{b^3}{b^2+bc+c^2}+\frac{c^3}{c^2+ac+c^2}\ge\frac{a+b+c}{3}\)
Cho a, b, c khác 0 và \(\left(a+b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2\). Chứng minh rằng \(\dfrac{bc}{a^2}+\dfrac{ac}{b^2}+\dfrac{ab}{c^2}=3\)
cho a,b,c>=0. chứng minh 2(a^3+b^3+c^3)>=ab(a+b)+bc(b+c)+ac(a+c)
cho a,b,c>=0.
chứng minh 2(a^3+b^3+c^3)>=ab(a+b)+bc(b+c)+ac(a+c)
Cho a^2+b^2+c^2=1
Chứng minh: abc+2(1+a+b+c+ab+ac+bc) >=0
cho a b c > 0
chứng minh rằng
a/(b+4c+2a) + b/(c+4a+2b) + c/(a+4b+2c) <= 1/2
(3a-b)/(a^2+ab) + (3b-c)/(b^2+cb) + (3c-a)/(ac^2+ac) <= a/bc +b/ac + c/ab