Question

Cho a+b+c=0 Biết:

M= a(a+b)(a+c)

N= b(b+c)(b+a)

P=c(c+b)(c+a)

Chứng tỏ M=N=P

Answer 1

ta có: a + b + c = 0

=> a + b = -c ; a + c = -b ; b + c = -a

=> M = a(a + b)(a + c) = a(-c)(-b)= abc

     N = b(b + c)(b + a) = b(-a)(-c)= abc

     P = c(c + b)(c + a) = c(-a)(-b)= abc

=> M = N = P

ok nha!!! 5645657567896965345645656756768762345335345435344456

Answer 2

Theo đề bài ta có : a + b + c = 0 

=> a + b = 0 - c 

=> a + c = 0 - b 

=> b + a = 0 - c 

=> b + c = 0 - a 

=> c + a = 0 - b 

=> c + b = 0 - a 

Thay vào biểu thức trên ta có : 

M= a(a+b)(a+c) = a ( 0 - c ) ( 0 - b ) = tự làm típ rùi = 0 - 0 + abc = abc 

Tương tự  N= b(b+c)(b+a) = 

P=c(c+b)(c+a) = 

Rùi kết luận nha 

Answer 3

\(M=a\left(a+b\right)\left(a+c\right)\)

\(M=\left(a^2+ab\right)\left(a+c\right)\)

\(M=a^3+a^2c+a^2b+abc\)

\(M=a^2\left(a+b+c\right)+abc=a^2\times0+abc=abc\)

N và P làm tương tự như thế

\(\Rightarrow M=N=P\)