Question

cho abc vuông tại a, m là một điểm trên bc,kẻ md vuông góc với ab, me vuông góc với ac

a, ad=me

b, gọi f đối xứng d qua a, g đối xứng e qua m.cm de,fg,am đồng quy

c,gọi ah là đg cao của tam giác abc. cm dhe lav tam giác vuông

Answer 1

a: Xét tứ giác ADME có

góc ADM=góc AEM=góc DAE=90 độ

=>ADME là hình chữ nhật

=>AD=ME

b: Xét tứ giác FDGE có

GE//FD

GE=FD

=>FDGE là hình bình hành

=>FG cắt DE tại trung điểm của mỗi đường(1)

ADME là hình chữ nhật

=>AM cắt DE tại trung điểm của mỗi đường(2)

Từ (1), (2) suy ra AM,DE,FG đồng quy

c: góc AHM=góc AEM=góc ADM=90 độ

=>A,D,H,M,E cùng thuộc đường tròn đường kính AM

=>A,D,H,M,E cùng thuộc đường tròn đường kính DE

=>góc DHE=90 độ