Question

Cho △ABC vuông tại A, kẻ AE⊥BC ( E ∈ BC); EI⊥AB ( I ∈ AB); (EJ⊥AC). Cho AE=3cm,BC=25/4cm.

Tính diện tích △ABC và tứ giác AIEJ

MỌI NGƯỜI GIÚP MÌNH VỚII

Answer 1

Lời giải:

\(S_{ABC}=\frac{AE.BC}{2}=\frac{3.\frac{25}{4}}{2}=9,375\) (cm vuông)

Dễ thấy $AIEJ$ là hình chữ nhật, nên:

$S_{AIEJ}=AI.AJ$

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông với tam giác $AEB$ và $AEC$ ta có:

\(AI.AB=AE^2; AJ.AC=AE^2\)

\(\Rightarrow AI.AJ=\frac{AE^4}{AB.AC}=\frac{3^4}{2S_{ABC}}=\frac{3^4}{2.9,375}=4,32\) (cm vuông)

Answer 2

Hình vẽ: