Xét ΔABH vuông tại H có
\(AB^2=AH^2+HB^2\)
hay \(AH=6\sqrt{3}\left(cm\right)\)
Xét ΔABC vuông tại A có
\(\sin\widehat{B}=\cos\widehat{C}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)
\(\cos\widehat{B}=\sin\widehat{C}=\dfrac{1}{2}\)
\(\tan\widehat{B}=\cot\widehat{C}=\sqrt{3}\)
\(\cot\widehat{B}=\tan\widehat{C}=\dfrac{\sqrt{3}}{3}\)
Bài tập :
1/ Cho ∆ABC vuông tại B biết AB= 9cm; AC= 15cm. Tính các tỉ số lượng giác của 𝐴̂.
2/ Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB= 12cm; BH= 6 cm. viết các tỉ số lượng giác của 𝐵̂ rối suy ra các tỉ số lượng giác của 𝐶̂?
3/ Cho ∆ MNP vuông tại M, đường cao MI. Biết 𝑁̂= 60độ ; NP=5cm.Tính MN và MP .(Sử dụng bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt để tính TSLG của góc 60độ)
Cho tam giác ABC vuông tại A, biết đường cao AH=12cm và BC=25cm. Tính các tỉ số lượng giác của góc C, từ đó suy ra các tỉ số lượng giác của góc B
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 9cm, AC = 12cm, đường cao AH. Kẻ HK vuông góc với AC tại K, kẻ HG vuông góc với AB tại G.
a)Tính độ dài đoạn AH và các tỉ số lượng giác của góc B ; từ đó suy ra các tỉ số lượng giác của góc C.
b)Chứng minh rằng: AC/HC=HB/AK
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 21cm; AC = 72cm và AH là đường cao.
a) Tính các tỉ số lượng giác của góc BAH và số đo của nó.
b) Suy ra các tỉ số lượng giác của góc CAH.
Cho tam giác vuông ABC,A=90o,AB=5cm,AC=12cm
a) Tính BC
b) Tính đường cao AH và đoạn BH
c) Tính các tỉ số lượng giác của góc B , từ đó suy ra số đo các góc B và C
Câu1: hãy tính các tỉ số lượng giác còn lại của góc a, biết:
a) sin a =0,8, b) cos a =5/13 , c) tga =4/5 , d) cotga =3
Câu 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Tìm các tỉ số lượng giác cảu góc B khi:
a) BC = 5cm, AB = 3cm
b) BC = 13cm, AC = 12cm
c) AC = 4cm, AB = 3cm
Câu 3: Cho tam giác ABC. Biết AB = 40cm, AC = 58 cm và BC =42cm.
a) Tam giác ABC là tam giác gì ? vì sao ?
b) Kẻ đường cao BH cảu tam giác ABC. Tính độ dài đoạn thẳng BH.
c) Tính tỉ số lượng giác cảu góc A. Từ đó, suy ra tỉ số lượng giác của góc C.
Câu 4: Cho tam giác DEF vuông tại D, đường cao DH. Biết DE = 7cm và EF = 25cm.
a) Tính độ dài của các đoạn thẳng DF,DH,EH và HF.
b) Tính tỉ số lượng giác của góc F.
cho tam giác ABC vuông tại A, AB=12,AC=16. Mẻ đường cao AH
a) Tính độ dài cạnh BH,AH,BC,CH
b) Tính tỉ số lượng giác của góc C rồi suy ra tỉ số lượng giác của góc B
c) Chứng minh: AB trên AC =sin C trên sin B
Cho tam giác vuông ABC, A=90o,AB= 5cm, AC=12cm
a) tính BC
b) tính đường cao AH và đoạn BH
c) tính các tỉ số lượng giác của góc B, từ đó suy ra số đo các góc B và C
Mong mọi người giúp em ạ
Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A, đường cao AH và trung tuyến AM. Biết AH = 12cm, BH = 9cm, CH = 16cm. Tính các tỉ số lượng giác của \(\widehat{HAM}\).
