Question

Cho △ABC vuông tại A, có AB = 9cm, AC = 2cm. Tia phân giác góc A cắt BC tại D, từ D kẻ DE ⊥ AC (E ∈ AC)

a) Tính tỉ số: BD/DC, độ dài BD và CD 

b) C/m: △ABC ~ △EDC

c) Tính DE

d) TÍnh tỉ số SABD/SADC

Answer 1

a: Sửa đề: AC=12cm

BD/CD=3/4

=>BD/3=CD/4

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{BD}{3}=\dfrac{CD}{4}=\dfrac{BD+CD}{3+4}=\dfrac{15}{7}\)

Do đó: BD=45/7cm; CD=60/7cm

b: Xét ΔCED vuông tại E và ΔCAB vuông tại A có

góc C chung

Do đó: ΔCED\(\sim\)ΔCAB